贪心算法详解与面试实战

"算法面试通关40讲完整课件 25-26 贪心算法" 贪心算法是计算机科学中的一种优化策略，尤其在解决问题时被广泛应用于算法设计中。这种算法的核心思想是在每一步决策时都采取在当前状态下最好或最优的选择，期望通过这一系列局部最优的选择，最终能够得出全局最优的解决方案。贪心算法并不一定保证找到全局最优解，但它通常可以高效地找到近似最优解。 1. 什么是贪心算法 贪心算法是一种以迭代方式解决问题的方法，每次选取当前阶段最有利的操作，希望这些局部最优的选择能够累积成整体最优。在每一步，它都试图做出一个局部最优决策，而不考虑这个决策对未来的影响。换句话说，贪心算法遵循“当下最好”原则，但并不保证总能找到全局最优解。 2. 何时使用贪心算法 贪心算法适用于那些问题可以通过一系列局部最优解来构建全局最优解的情况。当问题具有最优子结构（即子问题的最优解可以组合成原问题的最优解）时，贪心算法可能是一个有效的解决方法。例如，著名的背包问题，每次选取价值密度最高的物品放入背包，尽管每次选择都是局部最优，但可以接近或达到背包容量下的最大总价值。 3. 贪心算法与动态规划的区别 贪心算法和动态规划都是用来寻找最优解的算法，但它们有显著的不同。贪心算法在每一步都做出最优决策，且决策一旦做出就不可更改，没有回溯机制。而动态规划则会记录中间状态，根据之前的状态信息做出当前的最优选择，并允许回溯，以找到全局最优解。 实战题目示例： 1. "Best Time to Buy and Sell Stock II"（买卖股票的最佳时机II）：这是一个经典的贪心算法问题，每天可以选择买入或卖出股票，但不允许连续两天持有股票。贪心策略是卖出后再买入，尽可能多的完成交易次数，以获取最大收益。 2. "Lemonade Change"（零钱兑换）：顾客购买柠檬水，只接受5元和10元的硬币，目标是找出是否可以用这些硬币找零给顾客。贪心策略是优先用大面额的硬币找零，以减少硬币的使用数量。 3. "Assign Cookies"（分饼干）：有若干大小不同的饼干，需要分配给若干孩子，每个孩子都有一个他们期望的饼干大小。贪心策略是按孩子的胃口大小顺序分配饼干，尽可能满足更多孩子的期望。 4. "Walking Robot Simulation"（机器人行走）：模拟一个机器人在网格上的行走，每次可以向上、下、左、右四个方向移动，目标是到达指定位置。这个问题可能需要用到贪心策略，例如每次都选择距离目标最近的方向移动。 这些实战题目展示了贪心算法在实际问题中的应用，帮助面试者理解和掌握贪心算法的思维方式以及其在解决特定问题时的优势。在面试中，熟练运用贪心算法并能解释其适用条件和局限性，将有助于提升面试者的算法分析和解决问题的能力。