受限系统下的优化迭代学习控制律：饱和处理与算法比较

本文探讨了一种针对一类受限系统的优化迭代学习控制律方法，发表于2013年的《清华大学学报（自然科学版）》第53卷第11期。迭代学习控制律在重复执行的控制任务中展现出显著优势，通过提供适当的控制输入来实现零误差跟踪。作者提出了两种类型的迭代学习控制律： 1. 压缩映射迭代学习控制律：这一类别以未来时刻的跟踪误差最小化为目标，通过沿着目标函数的最速下降方向进行迭代。这种策略注重短期的控制效果，被称为压缩映射，它能够快速响应系统需求。 2. 最小二次型迭代学习控制律：第二种方法更进一步，不仅关注当前时刻的跟踪误差，还优化迭代控制增量，以达到全局最优解，即最小化的控制增量。这种策略被称为最小二次型，它考虑了系统的长期稳定性和控制器的连续与离散信号特性，使控制输入更加稳健。 在设计过程中，作者特别考虑了反馈闭环内的作动器饱和约束，将这些约束转化为控制系统输入增量的限制，从而形成一个凸规划问题。利用二次规划方法求解这一问题，确保了算法的有效性和可行性。这种方法构建了一种混合受限闭环反馈控制系统，既能处理线性饱和问题，也能处理非线性饱和特性。 作者通过系统动态模型的搭建和仿真验证了算法的有效性，并对比了压缩映射和最小二次型迭代学习控制律的收敛性能。结果表明，压缩映射方法对系统饱和非线性具有一定的鲁棒性，而最小二次型方法则能更好地避免作动器饱和，并展现出优良的误差收敛特性。 本文的关键词包括受限系统、压缩映射、优化迭代学习控制律、二次规划。整个研究提供了理论支持和实用工具，对于理解和优化受限环境下的控制策略具有重要意义。