R语言时间序列分析：销售额预测与ARIMA、Prophet等模型应用

本次实验主要针对一个包含934,611个观测值的日销售收入时间序列数据集进行分析和预测，数据集包含了9个变量，如顾客购买的商品种类、时间、数量、单价等。关键变量包括商品数量（Quantity）、商品单价（Price）和购买日期（Invoice Date）。实验的目标是探索不同模型以预测未来的销售额，包括ARIMA模型、ARIMA+对数回归模型、Prophet算法、监督学习方法（XGBoost）以及指数平滑模型。 一、数据预处理 首先，对原始数据进行了处理，提取出每日总销售额，通过tapply()函数对每位顾客的购买行为按日期进行求和，形成新的数据集，其中“Time”列代表日期，“sales_revenue”列表示当天的销售额。结果显示数据具有强周期性，需要通过一阶差分使其变得平稳，以便后续模型应用。 二、ARIMA模型 ARIMA模型（自回归积分移动平均模型）是时间序列分析中的经典方法，适用于处理具有平稳性的序列。ARIMA(p, q, d)模型中，p代表自回归项数，q为移动平均项数，d为差分次数。实验者根据序列的平稳性和自相关性检验选择了合适的参数组合，如表1所示，通过训练集和测试集划分来评估模型性能。 三、ARIMA+对数回归模型 此模型结合了ARIMA的季节性成分和对数回归的线性关系，旨在提高预测精度。通过训练集优化后，该模型用于预测测试集数据。 四、Prophet算法 Prophet是Facebook开源的一种预测工具，特别适合处理具有趋势和季节性变化的时间序列数据。它能够自动检测并处理节假日效应，对于具有周期性特征的销售额预测非常有效。 五、监督学习方法+XGBoost 通过监督学习方法，特别是XGBoost（极端梯度提升机），实验者尝试将时间序列数据转换为监督学习问题，以挖掘隐藏的销售规律，并进行预测。这种方法可能需要对数据进行适当的特征工程和模型调参。 六、指数平滑模型 指数平滑法是一种简单的趋势预测方法，通过加权平均过去的数据点来预测未来的值。在时间序列分析中，它常用于预测数据中的长期趋势和季节性变化。 总结，这个实验涵盖了从数据预处理到多种模型应用的过程，旨在找到最能反映销售额变化规律且具有较高预测准确性的模型。通过对时间序列特征的深入分析和模型的比较，最终选择最佳模型进行未来60天的销售额预测。