费马数变换提升二值图像压缩效率：一项深度研究

本文主要探讨了费马数变换(FNT)在二值图像压缩中的应用，由蔡正兴和张虹两位作者在中国矿业大学计算机学院进行研究。他们对费马数变换进行了深入的理论探讨，特别提出了关于一维费马数变换和二维数论变换的六条关键性质。这些性质构成了他们构建的基于费马数变换的二值图像无损编码模型。 该研究得到了高等学校博士学科点专项科研基金、国家自然科学基金以及软件新技术国家重点实验室基金的共同资助。研究的重点在于解决图像压缩领域的挑战，尤其是通过整型变换来克服浮点数操作可能带来的精度损失和计算复杂度问题。相比于传统的DCT和小波变换，费马数变换以其整数性质，能够在保持压缩效率的同时，减少块效应和对高时频局部性的依赖，从而提高压缩的效率和图像重构的精确性。 研究者采用了CCITT推荐的8幅标准测试图像来验证他们的算法，并将其与JBIG1算法和文献[15]中的算法进行了对比分析。实验结果显示，该算法的压缩效率接近JBIG1，且在理论意义和实际应用价值方面表现出色，尤其是在简化算法过程和提供改进空间方面，显示出显著的优势。 关键词包括二值图像压缩、费马数变换、压缩模型和模式匹配，这些关键词揭示了研究的核心内容。该研究成果对于提升图像压缩领域的技术水平，特别是在寻求高效、精确和整型变换编码方法方面，具有重要的理论贡献和实际应用前景。