全面二胎政策下的人口预测：灰色关联与BP神经网络分析

"这篇文档是吉首大学第十六届数学建模竞赛的参赛论文，主要研究全面二胎政策对人口结构预测的影响。论文采用灰色预测模型和BP神经网络模型结合的方法，基于1996-2016年湖南年终总人口数据进行人口预测，并考虑了育龄妇女的生育意愿和生育能力。作者通过离散累加法计算了每年新增人口，预测了2018-2028年间的人口结构。此外，文章还分析了人口在地区、性别、年龄和教育程度等方面的分布变化，以及‘单独二孩’和‘全面二孩’政策对人口数量的影响。" 本文的核心知识点如下： 1. **灰色预测模型**：这是一种利用已知序列的部分信息来预测未知序列的统计方法，特别适合处理小样本、非线性、不稳定的系统预测问题。在本文中，作者用灰色预测模型对湖南人口进行预测，以理解全面二胎政策前后的变化趋势。 2. **BP神经网络**：是一种用于非线性建模和预测的深度学习模型，能够模拟人脑神经元的工作原理，适应复杂的数据关系。作者将其与灰色预测模型结合，提高了人口预测的准确性。 3. **灰色关联分析**：是一种评估不同序列间相似度的统计方法，用于揭示变量之间的内在关联程度。在本文中，灰色关联分析可能被用来衡量人口结构与政策变化的相关性。 4. **离散累加法**：在计算每年新增人口时使用的一种方法，通过对数据进行离散化处理，然后累加得到人口增长的估计值。 5. **人口结构预测**：是指预测人口在年龄、性别、地区、教育程度等多维度的分布情况。文中通过模型预测了全面二胎政策实施后的人口结构变化。 6. **政策影响分析**：“单独二孩”和“全面二孩”政策对人口数量产生了显著影响，文章通过定量分析揭示了这些政策如何改变了人口增长趋势。 7. **社会资源分配**：论文还探讨了人口规模和结构与经济、教育、社会资源分配的关系，强调了预测人口规模对优化资源配置的重要性。 8. **建模仿真**：作者基于实际数据建立了人口预测模型，并通过MATLAB进行仿真，以验证模型的准确性和可靠性。 9. **数学建模竞赛**：该论文是参赛作品，展示了参赛者运用数学工具解决实际问题的能力，同时也遵循了比赛规则，保证了论文的原创性和公正性。 10. **学术道德**：作者强调了遵守竞赛规则，不抄袭，正确引用参考资料，保证了学术诚信。 通过这些方法和分析，论文不仅提供了人口预测的科学依据，也为政府决策提供了一定的参考，有助于更好地理解和应对人口政策调整带来的社会影响。