PCA实现：MATLAB代码归一化与主成分计算

该资源是一组关于在MATLAB中实现主成分分析（PCA）的代码，包括三个函数：`pcamain.m`、`pcastd.m` 和 `pcafac.m`。`pcamain.m`是主程序，负责读取数据文件，对数据进行归一化处理，并计算主成分；`pcastd.m`实现数据的标准化；`pcafac.m`用于计算协方差矩阵、特征值和特征向量，并确定保留的主成分数量。 主成分分析（PCA）是一种统计方法，通过线性变换将原始高维数据转换为一组线性不相关的低维变量，称为主成分。这些主成分保留了原始数据的大部分信息，且彼此之间互不相关，有助于降低数据复杂性，用于数据分析、数据可视化或特征提取。 在`pcamain.m`中： 1. 函数`pcamain`接受三个参数，`filename`是数据文件名，`a`和`b`是数据的维度信息。 2. 使用`fscanf`函数读取数据文件，并存储到`vector`矩阵中。 3. 调用`pcastd`函数对数据进行标准化处理。 4. 之后调用`pcafac`计算主成分，其中包括计算协方差矩阵和特征值、特征向量。 5. 使用`pcascore`函数计算每个样本在新主成分空间的得分。 在`pcastd.m`中： 1. `pcastd`函数接收一个二维矩阵`vector`，并计算每列的均值，然后将每个元素除以其所在列的均值，完成数据的标准化。 在`pcafac.m`中： 1. 计算数据的协方差矩阵`std`，这反映了变量之间的相关性。 2. 使用`eig`函数计算协方差矩阵的特征值和特征向量。 3. 对特征值按降序排列，选取累计贡献率超过85%的特征向量，这部分决定了保留的主成分数量。 4. 计算保留主成分的新矩阵`result`，每个元素为原特征向量乘以对应的平方根特征值。 在`pcascore.m`中： 1. `pcascore`函数计算原始数据在主成分空间的得分，即每个样本在新坐标系下的坐标表示。 通过这些函数，用户可以在MATLAB环境中实现完整的主成分分析过程，从数据预处理到主成分计算，再到最终的得分计算，有效地降低了数据的维度并保持其主要信息。