RSA加密标准PKCS #1 v2.2详解

"PKCS #1 v2.2 RSA Cryptography Standard.pdf" 是一份由EMC Corporation出版的关于RSA加密标准的重要文档，该标准详细定义了RSA公钥密码学的各种操作和算法。PKCS（Public-Key Cryptography Standards）是一系列由RSA安全公司制定的公开密钥加密标准，而PKCS #1是其中关于RSA算法的核心标准。 RSA是一种广泛使用的非对称加密算法，由Ron Rivest、Adi Shamir和Leonard Adleman在1977年提出，它结合了大整数因子分解的困难性，为数据加密和数字签名提供了安全基础。 文档中的关键知识点包括： 1. **符号和约定**：这部分详细介绍了文档中使用的数学符号和约定，这对于理解后续的算法描述至关重要。 2. **密钥类型**： - **RSA公钥**：由模数n和两个正整数e（加密指数）、d（解密指数）组成，其中e乘以d对φ(n)取模等于1，φ(n)是欧拉函数计算的结果。 - **RSA私钥**：除了包含公钥的e和n外，还包括d和可能的素因数p、q，用于解密和签名。 3. **数据转换原语**： - **I2OSP（Integer to Octet String Primitive）**：将整数转换为字节串，确保整数在指定长度内能正确表示。 - **OS2IP（Octet String to Integer Primitive）**：将字节串转换为整数，这是数据在进行RSA运算前的必要步骤。 4. **加密与解密原语**： - **RSAEP**：RSA加密原语，使用公钥e和n对明文进行加密。 - **RSADP**：RSA解密原语，使用私钥d和n对密文进行解密。 5. **签名与验证原语**： - **RSASP1**：RSA签名原语，使用私钥d进行签名。 - **RSAVP1**：RSA验证原语，使用公钥e进行签名验证。 6. **方案概述**：这部分简述了基于RSA的加密和签名方案的总体设计思路。 7. **加密方案**： - **RSAES-OAEP**：RSA加密与OAEP（Optimal Asymmetric Encryption Padding）填充相结合，提供更强的安全性，防止中间人攻击。 - **RSAES-PKCS1-v1_5**：早期的RSA加密方案，使用PKCS1 v1.5填充，虽然较简单但存在一定的安全风险。 8. **签名方案**： - **RSASSA-PSS**：RSA签名与PSS（Probabilistic Signature Scheme）结合，增加了随机性和不可预测性，提高了安全性。 文档详细阐述了这些算法的具体操作步骤，如加密、解密、签名生成和验证过程，以及相关的安全性考虑。对于理解RSA算法及其应用在现代密码学中的工作原理非常重要。