掌握单纯形方法:最优化课程关键
需积分: 50 32 浏览量
更新于2024-07-11
收藏 14.2MB PPT 举报
"单纯形方法的思路是研究生最优化方法课程的核心内容,该方法主要用于求解线性规划问题,这是一种经典的最优化技术。在学习过程中,首先要理解最优化的基本概念,它涉及决策问题中寻求最佳解决方案的过程,广泛应用于工程设计、经济规划等多个领域。
课程的起点是对最优化问题进行概述,包括其数学模型,如例1.1.1中的运输问题,它展示了如何通过解决供需平衡,寻找最小化运费的调运方案。在这个问题中,目标是找到一种安排,使得所有城市的水泥需求都能得到满足,同时运输成本最低。
单纯形法的核心步骤如下:
1. 找出基可行解:初始时,找到一组变量的值,这些变量构成一个可行解区域的基础,称为基可行解或极点。
2. 检验极点:检查当前基可行解是否是最优解。如果不是,继续寻找。
3. 邻近极点迭代:通过改变基础变量,找到一个新的基可行解,新解的目标函数值应该不大于上一个解。
4. 迭代过程:重复步骤2和3,直到找到最优解或者确定不存在更好的解为止。这个过程通常在有限步内收敛,因为线性规划问题有确定性。
学习策略:
- 学生需积极参与课堂,课后复习和做习题来加深理解。
- 阅读多种参考书籍,比如《最优化方法》(修订版)等,以获取不同作者的观点和计算方法。
- 实践应用是关键,通过将所学理论用于解决实际问题,如数学建模,提升研究和解决问题的能力。
参考书目:
- 解可新、韩健、林友联的《最优化方法》(天津大学出版社,2004年)
- 蒋金山、何春雄、潘少华的《最优化计算方法》(华南理工大学出版社,2007年)
- 谢政、李建平等的《数值最优化》(科学出版社,2005年)
- 谢政、李建平、陈挚的《非线性最优化理论与方法》(高等教育出版社,2010年)
课程内容包括线性规划、无约束最优化方法和约束最优化方法,这些都是最优化方法的重要组成部分,旨在训练学生理解和掌握解决复杂问题的策略。通过本课程的学习,研究生不仅能够深入理解最优化原理,还能将其应用于各种实际问题的求解,提高研究和解决问题的能力。"
2021-09-25 上传
2009-04-26 上传
2021-10-11 上传
2010-04-12 上传
2010-01-05 上传
2010-03-23 上传
2021-10-08 上传
2021-07-06 上传
2021-08-05 上传
西住流军神
- 粉丝: 30
- 资源: 2万+
最新资源
- ES管理利器:ES Head工具详解
- Layui前端UI框架压缩包:轻量级的Web界面构建利器
- WPF 字体布局问题解决方法与应用案例
- 响应式网页布局教程:CSS实现全平台适配
- Windows平台Elasticsearch 8.10.2版发布
- ICEY开源小程序:定时显示极限值提醒
- MATLAB条形图绘制指南:从入门到进阶技巧全解析
- WPF实现任务管理器进程分组逻辑教程解析
- C#编程实现显卡硬件信息的获取方法
- 前端世界核心-HTML+CSS+JS团队服务网页模板开发
- 精选SQL面试题大汇总
- Nacos Server 1.2.1在Linux系统的安装包介绍
- 易语言MySQL支持库3.0#0版全新升级与使用指南
- 快乐足球响应式网页模板:前端开发全技能秘籍
- OpenEuler4.19内核发布:国产操作系统的里程碑
- Boyue Zheng的LeetCode Python解答集