掌握单纯形方法：最优化课程关键

"单纯形方法的思路是研究生最优化方法课程的核心内容，该方法主要用于求解线性规划问题，这是一种经典的最优化技术。在学习过程中，首先要理解最优化的基本概念，它涉及决策问题中寻求最佳解决方案的过程，广泛应用于工程设计、经济规划等多个领域。 课程的起点是对最优化问题进行概述，包括其数学模型，如例1.1.1中的运输问题，它展示了如何通过解决供需平衡，寻找最小化运费的调运方案。在这个问题中，目标是找到一种安排，使得所有城市的水泥需求都能得到满足，同时运输成本最低。 单纯形法的核心步骤如下： 1. 找出基可行解：初始时，找到一组变量的值，这些变量构成一个可行解区域的基础，称为基可行解或极点。 2. 检验极点：检查当前基可行解是否是最优解。如果不是，继续寻找。 3. 邻近极点迭代：通过改变基础变量，找到一个新的基可行解，新解的目标函数值应该不大于上一个解。 4. 迭代过程：重复步骤2和3，直到找到最优解或者确定不存在更好的解为止。这个过程通常在有限步内收敛，因为线性规划问题有确定性。 学习策略： - 学生需积极参与课堂，课后复习和做习题来加深理解。 - 阅读多种参考书籍，比如《最优化方法》（修订版）等，以获取不同作者的观点和计算方法。 - 实践应用是关键，通过将所学理论用于解决实际问题，如数学建模，提升研究和解决问题的能力。 参考书目： - 解可新、韩健、林友联的《最优化方法》（天津大学出版社，2004年） - 蒋金山、何春雄、潘少华的《最优化计算方法》（华南理工大学出版社，2007年） - 谢政、李建平等的《数值最优化》（科学出版社，2005年） - 谢政、李建平、陈挚的《非线性最优化理论与方法》（高等教育出版社，2010年） 课程内容包括线性规划、无约束最优化方法和约束最优化方法，这些都是最优化方法的重要组成部分，旨在训练学生理解和掌握解决复杂问题的策略。通过本课程的学习，研究生不仅能够深入理解最优化原理，还能将其应用于各种实际问题的求解，提高研究和解决问题的能力。"