C语言实现K-means聚类算法

"这篇内容主要介绍了K-means算法的原理、步骤以及在MATLAB环境下的简单实现，特别关注了一维样本的分类问题。" K-means算法是数据挖掘中的一个经典聚类方法，用于将数据集分成多个类别，使得同一类别内的数据相似度较高，而不同类别间的数据差异较大。其基本思想是通过迭代过程不断调整样本的归属类别和聚类中心，直至满足一定的终止条件。 1. **算法思想** K-means算法的核心在于迭代和中心的更新。首先，随机选取K个初始聚类中心，然后计算每个样本点与这K个中心的距离，根据最近的中心将样本分配到相应的类别。接着，重新计算每个类别的平均值，将这个平均值作为新的聚类中心。这个过程重复进行，直到聚类中心不再发生变化或达到预设的最大迭代次数。 2. **算法步骤** - **选择初始中心**：通常采用随机选择的方式确定K个初始聚类中心。 - **分配样本**：对于每个样本，计算它与所有聚类中心的距离，将其分配给距离最近的类别。 - **更新中心**：计算每个类别内所有样本的均值，将这个均值作为新中心。 - **判断终止条件**：若所有聚类中心在此次迭代后没有改变，或者达到预定的迭代次数，算法停止。 3. **MATLAB程序示例** 在MATLAB中，这段代码演示了如何对一维样本进行K-means聚类。首先计算样本的均值，然后依据这个均值将样本分为两组，并计算每组的均值作为新的聚类中心。接着，进行迭代，每次迭代时重新分配样本并更新中心，直到中心不再变化。这里的样本是一维数组`samp`，程序通过比较样本值与当前聚类中心的大小来决定样本归属，然后更新类别的总和和样本计数，最终得到稳定的聚类结果`samp1`和`samp2`。 K-means算法虽然简单且广泛使用，但它有一些局限性，例如对初始中心的选择敏感，可能陷入局部最优；同时，对于非凸形状的聚类或者大小不一的聚类效果不佳。解决这些问题的方法包括多次运行K-means并选择最优结果，或者使用更复杂的聚类算法如DBSCAN、谱聚类等。此外，对于高维数据，K-means可能会面临“维度灾难”问题，即随着维度增加，数据之间的距离计算会变得复杂，影响聚类效果。因此，在实际应用中，往往需要结合特征选择和降维技术来优化K-means算法的性能。