OpenGL实现Koch雪花曲线

"OpenGL的Koch雪花程序实现" OpenGL是一个用于渲染2D、3D图形的跨语言、跨平台的应用程序编程接口（API），它允许程序员创建复杂的视觉效果和高性能的图形应用程序。Koch雪花是一种著名的分形图案，由数学家Helge von Koch提出，其生成过程基于一个简单的迭代规则。 在给定的代码中，我们看到一个OpenGL程序用于绘制Koch雪花。首先，定义了`#include<GL/glut.h>`，引入了GLUT库，这是一个方便的工具包，用于创建OpenGL窗口并处理用户输入。`#include<cmath>`则引入了数学函数库，如平方根和三角函数。 `typedef float point[2];`定义了一个名为`point`的结构体，用于存储二维坐标。`vertex[3]`是一个包含三个顶点的数组，这些顶点组成了初始的等边三角形。`float theta=0;`是旋转角度的变量。 `draw_line`函数用于在OpenGL中绘制线段，接受两个`point`类型的参数作为线段的两端点，然后调用`glBegin(GL_LINES)`开始绘制，`glVertex2fv`指定每个顶点，最后`glEnd()`结束绘制。 `divide_line`函数是关键的递归部分，它将线段分解为更小的部分。根据Koch雪花的规则，每一条线段被分成四条新的线段，每条新线段长度为原线段的1/3。这个过程会根据参数`n`进行`n`次迭代，每次迭代都将线段细化。`theta`表示旋转的角度，使得新线段形成60度的夹角。在递归过程中，如果`n`减到0，意味着不再细分，此时直接调用`draw_line`绘制线段。 `display`函数是OpenGL的回调函数，负责绘制实际的图形。它首先清除颜色缓冲区，然后对三角形的每条边调用`divide_line`，并传入当前的迭代次数`N`和旋转角度`theta`。`myinit`函数设置背景颜色和线条颜色，并初始化其他OpenGL状态。 运行此程序，将会在OpenGL窗口中显示Koch雪花的迭代结果。随着迭代次数`N`的增加，图形会越来越复杂，展现出分形的特性。这个程序展示了如何利用OpenGL和递归算法来创建和展示分形几何图形。