算法入门与经典实例详解:从基础到高级
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更新于2024-07-22
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本资源是一本名为《算法》的经典教材,由S.Dasgupta、C.H.Papadimitriou和U.V.Vazirani合著,于2006年出版。本书以其清晰易懂的语言,深入浅出地介绍了各种核心算法概念,适合初学者和专业人员学习。主要内容涵盖了以下几个部分:
1. **算法基础与数值操作**:章节1介绍了基本的算术运算,如加减乘除,以及模块运算(模数运算)的概念。同时,还讨论了 primality testing(素数检验)和 cryptography(密码学),展示了算法在信息安全中的应用。
2. **分治策略**:第二部分着重于算法设计中常见的分治方法,包括乘法的计算、递归关系的应用、merge sort(归并排序)算法,以及如何利用快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform, FFT)优化效率。
3. **图论分解**:这部分探讨了为何研究图论及其在实际问题中的应用,如深度优先搜索(DFS)在无向图和有向图中的实现,强连通组件的识别,以及这些方法在图的结构分析中的作用。
4. **路径在图中的探索**:第四章涵盖了路径的计算,如计算两点之间的最短距离,breadth-first search(广度优先搜索,BFS)的介绍,以及Dijkstra's algorithm(迪杰斯特拉算法)用于寻找带权重图中的最短路径。这部分还涉及负权边处理和有向图的最短路径算法。
5. **贪心算法**:最后一部分介绍了贪心策略,这是一种常用的启发式算法,通过每一步局部最优的选择来达到全局最优或近似最优解,例如优先队列的不同实现和在最短路径问题中的应用。
整个教材注重理论与实践相结合,通过实例和习题帮助读者掌握算法的核心思想和技巧。无论是初学者想要系统学习算法,还是希望提升现有技能的专业人士,这本书都是一个理想的资源。推荐下载并深入研读,以便更好地理解和应用这些算法原理。
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