LINGO软件详解：建模与优化求解

"这篇资源是关于LINGO软件的使用简介及技巧，主要针对数学建模领域，内容包括LINGO的基本介绍、应用实例以及如何利用LINGO解决优化模型问题。此外，还提到了LINGO调用VC编写的函数动态库的方法。" 在数学建模中，LINGO是一个强大的工具，它专为解决各种类型的数学规划问题而设计，如线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等。此外，LINGO还可用于求解线性和非线性方程组以及代数方程的根。这个软件适用于多个版本，包括LINGO5.0、Lingo8.0和Lingo9.0。 在使用LINGO时，模型的编写结构非常关键。一个完整的LINGO模型由四大部分组成： 1. **集合部分(SETS)**：集合在LINGO中类似数组的下标，可以是原始集合（定义特定元素列表）或导出集合（基于其他集合定义的新集合）。集合定义格式包括集合名、成员列表和可能的属性。 2. **目标与约束**：这部分定义模型的目标函数和约束条件。用户可以使用LINGO内置的函数来构建复杂的表达式。 3. **数据部分(DATA)**：在此部分，用户可以输入集合属性的数值，类似于为数组赋值，便于数据输入。 4. **初始化部分(INIT)**：用于设置集合属性的初始值，特别适合在建模时为变量赋予初值。 编写LINGO程序时，需要注意所有语句的结构和规范，比如必须正确使用SETS、ENDSETS、DATA、ENDDATA、INIT、ENDINIT以及MODEL和END来划分模型的不同部分。此外，LINGO允许用户自定义函数和调用外部库，如VC编写的函数动态库，这极大地扩展了其功能和应用范围。 以描述中的实例为例，若要解决农场灌溉问题，我们可以创建集合来表示农场，并定义它们的可灌溉地和最大用水量。接着，可以通过目标函数最小化所需的司机和乘务人员数量，同时满足灌溉需求的约束。在数据部分输入实际的农场信息，然后通过LINGO的求解引擎找到最优解。这不仅展示了LINGO在处理资源分配问题上的能力，也体现了其在实际问题解决中的实用性。