一元多项式加法算法：线性表操作详解

本文主要介绍了在一元多项式加法算法中的关键步骤，这个过程涉及到线性表在计算机科学中的应用，特别是在表示和实现一元多项式。线性表作为一种基础的数据结构，它的逻辑结构定义了一个有限序列，其中包含数据元素（节点）按照特定顺序排列。在本文中，重点讨论了线性表的不同类型，包括顺序表示、顺序存储结构以及链式表示，如线性链表、循环链表和双向链表。 一元多项式通常用链式表示来存储，因为每个节点包含一个系数（coef）和一个指数（exp），这样可以方便地进行加法操作。算法的关键步骤包括： 1. 初始化工作指针：用两个指针pa和pb分别指向两个多项式链表ha和hb的当前节点，同时设置q指针指向pa的前驱，开始时q等于ha，pa和pb指向各自链表的头结点。 2. 比较节点指数：遍历两个链表，如果pa和pb指向的节点指数不等，根据指数的大小关系调整指针。如果pa的指数大于pb，q和pa向前移动；如果指数相等，将pb节点的系数加到pa节点的系数上，如果和为零，则删除pa节点。 3. 复制和插入：如果pa的指数小于pb，将pb节点的系数和指数复制到ha链表中pa节点之前，然后更新指针。若pb不为空，将剩余的hb链表部分插入ha链表的尾部。 4. 继续扫描：重复以上步骤，直到两个链表都处理完毕，得到它们的和。 这种算法体现了顺序存储结构和链式存储结构的优势，顺序存储便于访问相邻元素，链式存储则灵活地处理元素插入和删除。一元多项式的加法是线性表操作的一个实际应用场景，展示了数据结构如何在实际问题中发挥作用。 文章还提到了线性表的逻辑特征，即每个线性表都有开始和结束节点，以及它们之间的连接关系。通过理解这些概念，我们可以更好地设计和实现算法，如在一元多项式加法中有效地处理节点的移动和合并。 这篇内容深入浅出地阐述了一元多项式加法算法中涉及的线性表理论和实践，强调了顺序和链式存储结构的选择及其在实际问题中的应用。这对于理解基础的数据结构和算法设计具有重要意义。