利用栈实现自动括号匹配器的设计

在本次课程设计中，目标是设计一个自动括号匹配器，用于判断一个包含圆括号、方括号和花括号的算术表达式中括号是否正确配对。这个项目隶属于沈阳航空航天大学计算机学院的计算机科学与技术专业，由学生独立完成。 **需求分析** 1.1 **问题描述**：问题的核心是利用栈的原理来检查括号配对。栈是一种先进后出（LIFO，Last In First Out）的数据结构，能够帮助我们跟踪括号的嵌套层次。当遇到左括号（如'('、'['或'{'）时，将其压入栈中；当遇到右括号（如')'、']'或'}'）时，检查栈顶元素是否与其匹配。如果栈为空或者右括号与栈顶左括号不匹配，说明括号没有正确配对。 1.2 **问题理解**：为了实现这个算法，我们需要用到栈的特性，即最后压入的元素最先弹出。通过维护一个栈，我们可以根据最近出现的括号来判断它们是否匹配。当遇到右括号时，栈顶元素应为左括号的对应类型，如果不匹配或栈为空，说明括号不正确。 **系统设计** 2.1 **总体方案设计**： - 针对可能的错误情况，设计了三种策略： a) 如果先遇到右括号，可能是不匹配或缺少左括号。 b) 右括号不匹配栈顶元素，意味着括号不正确。 c) 表达式结束时仍有左括号在栈中，表示未找到对应的右括号。 - 具体步骤包括：左括号入栈，右括号时检查栈顶并进行匹配操作。 2.2 **数据结构设计**： 使用顺序存储结构的栈实现，定义了一个名为`sqstack`的结构体，包含`base`（栈底指针）、`top`（栈顶指针）和`stacksize`（栈容量）。这种结构允许高效地存取和管理栈中的元素。 2.3 **函数设计**： 设计了一系列函数，如栈的初始化、元素入栈、出栈、检查栈是否为空以及根据括号出现的情况判断是否匹配等。例如，有函数用于添加元素到栈顶，检查栈是否为空，以及处理表达式结束时的括号匹配检查。 **调试与测试** 在实现算法后，通过测试不同的输入表达式，确保算法能准确识别括号的正确配对，同时找出并修复任何可能出现的错误。 **结论** 综上，括号匹配数据结构设计是通过运用栈的数据结构来解决表达式中括号的配对问题。通过一系列的栈操作，可以有效地验证括号的嵌套层次是否符合规则，从而确定表达式的有效性。这项课程设计不仅锻炼了学生的编程技能，也加深了他们对数据结构特别是栈的理解。