ACM竞赛常用算法模板:几何、组合、图论与数值计算
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更新于2024-09-19
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"这份资源是浙江大学ICPC团队的日常练习库,由WishingBone于2002年创建,并在2004年由Riveria进行了最后更新。它包含了一系列ACM竞赛常用的算法模板,覆盖了从几何、组合数学、数据结构、数论到数值计算、图论等多个领域。"
1、几何
这一部分提供了处理几何问题的模板,包括基本的几何公式、多边形的处理(如多边形切割)、浮点函数的运算、面积计算、球面几何、三角形计算以及三维几何问题。还有关于凸包、网格、圆以及整数函数的模板,帮助解决各种几何问题。
2、组合
涵盖了组合数学的基础公式和操作,如组合的生成、Gray码、Polya计数法、字典序全排列和组合,为解决组合优化和计数问题提供了便利。
3、结构
提供了常见的数据结构模板,如并查集用于处理集合的合并与查询,堆实现优先队列,线段树用于区间查询和修改,子段和与子阵和处理数组的区间操作。
4、数论
包含了数论中的重要概念和算法,如阶乘最后非0位的计算、模线性方程组的解法、素数检测、欧拉函数的计算,这些都是解决数论问题的关键。
5、数值计算
提供了数值计算的模板,如Romberg方法进行定积分计算,牛顿法求多项式根,以及周期性方程的求解。
6、图论—NP搜索
主要涉及NP完全问题,如最大团的计算,其中对于规模较小的问题有更快速的算法。
7、图论—连通性
包括无向图的关键点、关键边、块的检测,以及无向图和有向图的连通分支和强连通分支的查找。还有有向图的最小点基算法。
8、图论—匹配
提供了二分图最大匹配的各种算法实现,如匈牙利算法的不同版本,以及一般图匹配的模板。
9、图论—网络流
包括最大流算法及其变种,如上下界最大流、最小费用最大流等,都是解决网络流问题的重要工具。
10、图论—应用
这部分包括了特定问题的算法,如欧拉回路的检测、树的前序表转化、树的优化算法、拓扑排序以及最佳边割集和最佳点割集的求解。
这些模板是ACM竞赛选手和算法工程师的宝贵资源,可以帮助快速理解和实现各种算法,提高解题效率。
2010-07-04 上传
2009-12-18 上传
2020-12-16 上传
2018-04-21 上传
2021-03-01 上传
2010-08-16 上传
2009-11-16 上传
2009-07-25 上传
babyzgj
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