信号与系统A期末考试试题：线性时不变系统与频域分析

"该资源是一份关于‘信号与系统A’课程的2011-2012学年第二学期期末考试试卷，主要涵盖连续信号处理、线性时不变系统、信号的数学模型、变换分析及系统特性等多个知识点。试卷包含选择题，涉及拉普拉斯变换、傅里叶变换、Z变换以及希尔伯特变换等概念。" 信号与系统是通信工程、电子工程等领域的基础课程，它主要研究如何描述、分析和处理各种信号，并通过线性时不变系统传输这些信号。试卷中的题目反映了这一课程的核心内容： 1. 卷积是连续信号处理中的基本运算，题目涉及卷积的计算，其中 δ(t) 是单位阶跃函数，f(t) 是任意连续信号。卷积在系统响应分析和信号滤波等方面有广泛应用。 2. 乘积同样是连续信号处理中的运算，这里考察了乘积的性质，尤其是与单位阶跃函数的乘积形式。 3. 线性时不变系统是信号与系统分析中的重要概念，其数学模型通常由线性常系数微分方程描述。这类系统对于输入信号的加性和时间平移保持不变性。 4. 条件错误题考察了拉普拉斯变换、Z变换和序列的收敛域，对于不同的变换，其收敛域特性不同，例如Z变换中有限长序列的收敛域并不总是整个Z平面。 5. 傅里叶变换是分析连续时间信号频域特性的主要工具，适用于周期和非周期信号，而拉普拉斯变换和Z变换则更多用于离散或连续的非因果信号分析。 6. 连续周期信号的频谱特性取决于信号的周期性，周期信号的频谱会是离散的，而非周期信号的频谱通常是连续的。 7. 无失真传输要求线性系统的幅频特性恒定，相频特性线性，这样才能保证信号的频率成分不会被改变，保持信号的原始形态。 8. 周期矩形脉冲的谱线间隔与脉冲周期密切相关，周期的变化会影响频谱的分布，而脉冲幅度和宽度影响的是信号的能量和形状，而非谱线间隔。 9. 已知Z变换值，可以推断信号的特性，Z变换是分析离散时间信号的重要方法，特别是在数字信号处理中。 这份试卷涵盖了信号与系统课程的关键知识点，包括信号的基本运算、系统模型、变换理论以及信号分析的基本原则。掌握这些内容对于理解和应用信号处理技术至关重要。