卷积码详解：延迟算子表示与编码器设计

本课件主要讲述了延迟算子表示在卷积码中的应用以及卷积码的基本概念和特性。卷积码是一种具有记忆功能的编码方式，相比于普通的分组码，它在编码过程中更注重信息之间的相关性，尤其适合处理长信息序列和需要高效纠错的数据传输。卷积码编码器通常包含数据串并转换、移位寄存器、线性编码计算和并串转换等组成部分，其中存储深度（m）和约束度（n）决定了编码的复杂性和性能。 课程重点介绍了(2,1,3)卷积码的标准编码器示例，通过生成序列g(1,1)和g(1,2)来展示编码过程。生成序列是由编码器结构决定的，生成矩阵和校验矩阵是卷积码常用的一种数学描述方式，有助于与分组码进行比较。此外，通过构建输出方程、状态转移方程或者状态转移图，可以直观地理解编码器的工作原理，并为维特比译码算法提供基础。 举例中，生成序列如[10011]、[00101]和[11100]展示了编码的步骤，而如何根据这些生成序列设计实际的编码器结构和矩阵形式则是后续实践中的关键技能。练习部分鼓励学生自行构造系统的卷积码编码器，并理解如何通过矩阵描述来分析编码行为。 本课件旨在帮助学习者深入理解卷积码的原理、编码器设计以及其在信道纠错中的优势，通过实例和理论相结合的方式，强化了学生的实践操作能力和理论认知。