MATLAB入门：四维数组与多维数组解析

"该资源是一份关于MATLAB入门的经典教材，主要讲解了多维数组，特别是四维数组的概念和操作。作者为张智星，来自清大資工系多媒體檢索實驗室。" 在MATLAB编程环境中，多维数组（Multidimensional Arrays）是一种非常重要的数据结构，它可以用于存储和处理复杂的数据。本章主要围绕二维、三维以及四维数组展开，阐述了它们的定义、建立方法和地址定位。 1. **二维数组（矩阵）**： - 二维数组在MATLAB中被称作矩阵，它具有两个维度，即行和列。矩阵中的每个元素可以通过其所在的行和列坐标来唯一标识，例如(1,2)表示第一行第二列的元素。 - 在二维平面中，矩阵的元素可以对应于X-Y坐标系中的点。 2. **三维数组**： - 三维数组是在二维矩阵基础上增加一个维度，称为“页”(Page)。这使得数据能够以类似书页的方式堆叠，形成一个三维体。 - 三维数组可以对应到X-Y-Z三维空间中的点，便于处理三维空间的问题，如图像处理中的多帧图像。 - 三维数组的元素通过(列,行,页)进行定位，例如一个3x4x2的三维数组，可以有两页，每页是一个3x4的矩阵。 3. **四维数组**： - 四维数组的引入是为了处理更多层次的数据，如视频处理中的多个三维帧。第四维被称为“箱”(Box)，每个箱都是一个三维数组。 - 例如，一个2x2x3x5的四维数组表示有5个箱，每个箱都是一个2x2x3的三维数组。 - 四维数组的元素可以通过(列,行,页,箱)来定位，这种扩展可以适应任意多的维度。 4. **多维数组的建立**： - 在MATLAB中，可以直接通过命令行输入创建多维数组。例如，创建一个简单的三维数组，可以先创建一个二维数组，然后通过赋值在第三个维度上添加数据。 理解并熟练运用多维数组是掌握MATLAB编程的关键，它为处理复杂的科学计算和工程问题提供了强大的工具。通过灵活地构建和操作多维数组，用户可以在MATLAB中高效地处理各种维度的数据。