R语言统计分析：时间序列与统计模型探索

本文主要介绍了在R语言中进行统计建模和数据分析的相关知识点，包括基本的数据管理、字符串处理、复数、因子以及各种统计量、统计检验、多元分析、时间序列和统计模型的使用。 一、数据管理 R语言提供了多种数据结构，如vector（向量）、numeric（数值型向量）、logical（逻辑型向量）、character（字符型向量）和list（列表）。数据框data.frame是常用的数据组织形式，用于存储不同类型的变量。数据操作包括连接（c）、求长度（length）、子集选择（subset）、排序（sort, order）、去重（unique）、展平列表（unlist）以及获取对象属性（attr, attributes）。 二、字符串处理 字符串可以通过nchar计算字符数，substr提取子串，format和formatC进行格式化输出，paste连接字符串，strsplit拆分字符串。charmatch和pmatch用于字符串匹配，grep、sub和gsub执行模式匹配和替换。 三、复数 R语言支持复数运算，如complex创建复数，Re、Im、Mod、Arg和Conj分别获取复数的实部、虚部、模、幅角和共轭复数。 四、因子 factor函数用于创建因子，codes返回因子编码，levels获取因子水平，nlevels计算水平数量。cut用于数值到因子的转换，table生成交叉频数表，split按因子分组，aggregate和tapply分别用于整体和局部的统计计算。 五、数学运算 基础的数学运算包括四则运算、舍入函数（ceiling, floor, round, signif, trunc）以及zapsmall。此外，还有max和min找极值，range获取范围，sum和prod计算向量的和与积，cumsum等进行累加运算。排序函数sort，插值函数approx和approxfun，差分函数diff，符号函数sign等也是常用工具。 六、数学函数 R语言提供了各种数学函数，如abs和sqrt计算绝对值和平方根，log、exp、log10和log2进行对数和指数运算，以及sin、cos、tan等三角函数和它们的逆函数。双曲函数sinh、cosh、tanh及对应的逆函数也包括在内。此外，贝塔函数、伽玛函数、组合数等特性和相关函数如beta、lbeta、gamma等也有提供。 七、统计量与统计检验 R中常见的统计量包括sum、mean、var、sd、min、max、range、median、IQR等，以及sort、order、rank等排序相关函数。统计检验如chisq.test（卡方检验）、prop.test（比例检验）、t.test（t检验）等提供了假设检验的功能。 八、多元分析 R语言支持多元数据分析，如cor和cov.wt计算相关性和协方差，princomp进行主成分分析，hclust进行谱系聚类，kmeans实现k-均值聚类，cmdscale做经典多维标度分析，dist和mahalanobis计算距离，cov.rob处理稳健协方差。 九、时间序列 ts函数创建时间序列对象，diff计算差分，time获取采样时间，window定义时间窗口，这些函数对于处理时间序列数据非常有用。 十、统计模型 R中的统计模型主要包括lm（线性模型）、glm（广义线性模型）和aov（方差分析），它们广泛应用于各种预测和数据分析任务。 以上是R语言中涉及的主要统计建模和数据分析知识点，涵盖了从数据预处理到复杂统计分析的多个层面。