遗传算法原理与操作步骤详解

"选择运算-遗传算法。ppt" 遗传算法是一种受到生物进化论启发的全局优化方法，主要用于解决复杂的优化问题。它通过模拟自然选择、遗传、交叉和变异等生物进化过程，来逐步逼近问题的最优解或近似最优解。 在遗传算法中，问题的解决方案被抽象为一个“染色体”结构，每个染色体代表一个可能的解。染色体由多个“基因”组成，基因的取值对应于决策变量的值。例如，在一个二维决策变量问题中，每个染色体由两个基因（x1和x2）构成，这些基因可以被编码为二进制形式，以便进行计算机操作。 适应度函数是遗传算法的核心组件之一，它衡量了染色体对问题的适应程度，通常与目标函数相关。染色体的适应度越高，其在下一轮被选择的机会越大。选择运算，如适应度比例法（转轮法），按照染色体的适应度大小来决定它们在下一代中被复制的数量。某染色体被选中的概率Pc与它的适应度成正比，这体现了优胜劣汰的原则。 交叉运算，又称重组，是遗传算法中创新的主要来源。在这个过程中，随机选择两个染色体（双亲染色体），在它们的基因序列上随机选择一点或多点进行交换，生成两个新的染色体（子辈染色体）。例如，两个双亲染色体A（11010001）和B（01011110）在某点交叉后，可能产生新的子代A'（01010001）和B'（11011110）。交叉操作保持了种群的多样性，防止过早收敛到局部最优。 变异运算则是为了防止算法陷入局部最优和保持种群的多样性。在每一代中，对每个染色体有一定概率进行变异，即将某个基因的值随机改变为其他可能的等位基因。这使得即使在适应度较高的染色体中，也能引入新的变化，促进算法的全局探索。 编码和解码是遗传算法中的关键步骤。编码是将实际问题的解转换为适合遗传操作的二进制形式，而解码则负责将经过遗传操作后的二进制串还原为原问题的解。在这个示例中，个体编码使用3位无符号二进制数表示0~7之间的整数，然后将x1和x2的编码连接起来，形成一个6位的基因型，代表一个可行解。 遗传算法通过模拟生物进化的过程，能够在复杂问题的搜索空间中进行高效探索，寻找潜在的最优解。其主要步骤包括种群初始化、选择、交叉、变异和适应度评估，这些步骤循环进行，直到达到预设的停止条件，如达到一定的迭代次数或找到满足要求的解。这种算法特别适用于那些传统优化方法难以处理的高维度、非线性或约束优化问题。