传输条件下Sturm-Liouville问题特征函数性质研究

本文主要探讨了一类带有传输条件的Sturm-Liouville问题（简称S-L问题）的特征函数性质，由作者王桂霞和孙炯合作完成，他们分别来自内蒙古大学和内蒙古师范大学数学系。这篇首发论文关注的是将常规Sturm-Liouville问题中特征函数的基本特性扩展到这类特殊的边界值问题中，这些问题的特点在于解或其近似导数在内部点存在不连续性。 Sturm-Liouville理论在数学物理学中有广泛的应用，它对于处理各种物理传输过程中的问题尤其关键。近年来，研究者对带有传输条件的S-L问题的兴趣显著增加，因为这类问题常出现在实际的物理现象中，如能量传输、波动传播等。文章的核心内容聚焦于研究此类问题的特征函数的振动性质，即它们的周期性或振荡行为。作者通过理论分析和数值示例相结合的方式，深入探讨了特征函数的这些性质，并展示了具体实例来支持他们的结论。 文中涉及的主要关键词包括：传输条件、特征值、特征函数和振荡性质。从分类角度来看，这篇论文属于数学物理学的O175.3类别，这表明它在该领域具有专业性和深度。 这篇论文不仅扩展了Sturm-Liouville理论的基础，还提供了对于实际物理问题有实用价值的新理解，有助于进一步深化我们对带有传输条件的边界值问题在工程和科学中的应用理解。对于那些从事数学物理、工程分析或者数值方法研究的人来说，理解和掌握这些特性是至关重要的。