中科大数据结构习题详解：算法与基本数据结构

本资源是一份针对数据结构和算法基础的习题集，主要涵盖中科大教学大纲中的内容。它由两章组成，分别是第一章的序论和第二章的线性表。以下是各部分的主要知识点概述： **第一章 - 序论** 1. **数据与数据结构概念**： - 数据：表示信息的基本单元。 - 数据元素：构成数据的基本单位。 - 数据对象：一组相关的数据元素的集合。 - 数据结构：数据元素的组织形式和存储方式。 - 存储结构：数据在计算机内存中的物理布局。 - 数据类型：数据的分类，如整型、字符型等。 - 抽象数据类型（ADT）：具有特定操作和属性的数据类型。 2. **逻辑结构示意图**： - 练习要求读者画出给定集合D及其关系R（如图的关系图或邻接矩阵）的逻辑结构，理解数据结构的表示方法。 3. **程序时间复杂度分析**： - 分析了四种循环结构（while和do-while）内语句执行频率，涉及时间复杂度的理解，特别是循环条件对次数的影响。 **第二章 - 线性表** 1. **线性表概念**： - 头指针：指向线性表第一个元素的指针。 - 头结点：包含指向数据元素的指针的额外节点。 - 首元结点：线性表的第一个实际数据元素。 2. **顺序表与链表操作**： - 插入有序元素：根据线性表的顺序存储特点，设计算法将元素插入到正确的位置，确保有序。 - 链表插入： a. 带头结点：在头节点后插入元素。 b. 不带头结点：在链表末尾或适当位置插入元素。 3. **线性表逆置**： - 就地逆置顺序表：通过交换元素位置实现列表反转。 - 单链表逆置：在链表中重新连接节点，实现链表的反转。 4. **删除重复元素**： - 对顺序存储的线性表，考虑两种情况（头结点存在与否），编写删除重复元素的算法，保持线性表的特性。 这些习题旨在帮助学生巩固和应用数据结构和算法的基础知识，包括逻辑结构的可视化、时间复杂度分析以及不同类型线性表的操作。通过解答这些问题，学习者可以加深对数据结构操作的理解，并提升算法设计和分析能力。