优化查找数组最大最小值算法：1.5n比较次数

在本篇文章中，我们将探讨一个关于查找数组中最大最小值的问题，题目名为"每日一题：查找数组中最大最小值1"。该问题要求我们设计一个高效的算法来找出给定数组`a1, a2, a3, ..., an`中的最大值和最小值，其中数组中的所有元素都是唯一的。原始的解决方案是采用遍历的方式，即通过2n次比较来找到这两个极端值，这是一个较为直观但效率较低的方法。 朴素的实现如代码所示，定义了一个`Pair`类来存储最大值`max`和最小值`min`，并用`SearchMinAndMax`类中的`function1`方法实现了基本的遍历比较过程。这段代码中，首先通过比较数组的第一个元素与第二个元素确定初始的`max`和`min`，然后逐个遍历数组，更新这两个值，最终返回一个`Pair`对象。 然而，文章提出了一种优化算法，其核心思想是将数组划分为两两一组进行比较，以此减少比较次数。这种方法的优点在于，对于长度为偶数的数组，每次比较都能覆盖两个元素，因此总共只需要比较n/2次（假设n为偶数），对于奇数长度的数组，只需比较到倒数第二个元素即可。这种方法将比较次数从2n降到了1.5n，提高了效率。 在`function2`方法中，首先要根据数组长度的奇偶性来确定是否需要多比较一次，如果是偶数，就按上述方式分组；如果是奇数，最后一个元素单独与已知的最大值或最小值进行比较。这个过程涉及对数组长度的判断和处理，以及对数组元素的有效利用，使得算法更加精简。 总结来说，本文重点讨论了两种寻找数组最大值和最小值的算法，一种是基础的遍历法，另一种是通过分组优化的方法。通过对比这两种方法，我们可以看到在某些情况下，通过合理的算法设计，可以显著降低查找时间复杂度，这对于处理大型数据集尤其重要。同时，这也体现了在编程中不断优化和探索更高效算法的重要性。