新型灰色Gompertz模型：抗噪与高效计算

"这篇论文介绍了一种新型的灰色Gompertz模型，该模型在系统工程理论与实践中具有应用价值。作者包括同小军、宋中民和周龙，分别来自华中科技大学控制系和武汉工业学院电气系。该模型基于背景函数$x^{(0)}(t)=be^{-a(t+1)}+c$的精确级差格式，并通过理想状态时的绝对误差进行构建，旨在提高模型的抗噪性能和简化计算过程。论文中还通过实例证明了这种新型灰色Gompertz模型的效果。" 文章详细内容: 灰色Gompertz模型是一种结合灰色系统理论与Gompertz增长模型的创新模型。灰色系统理论是一种处理部分信息或贫信息数据的方法，它主要关注如何从有限、不完全的数据中挖掘出有用的信息。Gompertz模型则常用于描述生物生长、人口增长、经济发展的饱和现象，其特点是初期增长快速，随后逐渐放缓，最终趋于稳定。 在该论文中，作者提出了一种新的灰色Gompertz模型，它的背景函数采用了$x^{(0)}(t)=be^{-a(t+1)}+c$的形式。这个函数包含了三个参数：b表示初始值，a代表增长速率，c则是饱和值。通过精确级差格式，可以更好地对数据进行建模和预测，尤其是在噪声环境中保持模型的稳定性。 论文的核心创新在于利用理想状态下的绝对误差来构建模型。理想状态是指没有噪声的理想数据情况，而绝对误差是实际观测值与理想值之间的差距。通过这种方式，模型能更好地适应数据的波动，提高预测的准确性。 计算过程的简化是该模型的另一大优点。对于传统的灰色模型，计算可能较为复杂，而新型灰色Gompertz模型通过优化算法，使得模型的计算过程更为高效，这在实际应用中具有重要意义，因为快速且准确的预测对于决策支持至关重要。 实例分析部分，作者展示了该模型在实际问题中的应用，通过对比传统模型和新型模型的预测结果，证实了新型灰色Gompertz模型在抗噪性和预测效果上的优越性。 这篇论文提出的新型灰色Gompertz模型为处理贫信息数据提供了一个有效工具，特别适用于那些需要在噪声环境下进行预测的领域。它的简单计算流程和良好抗噪性能，使其在系统工程和其他相关领域有着广泛的应用前景。