一种新的认知无线电频谱感知算法：基于DMMG的特征值比

"基于特征值对数分布的频谱感知算法是认知无线电技术中的关键问题，旨在检测主用户是否占用频谱资源。该算法利用样本协方差矩阵的最大最小特征值之差与几何平均特征值的比值进行决策，无需先验信息，提供了一个简洁的判决门限表达式。仿真结果显示，即使在低信噪比、少量协作用户和有限样本点的情况下，此算法也能表现出优秀的感知性能，并且其性能相对稳定，对极端值和虚警概率的敏感度较低。" 频谱感知是认知无线电系统的核心功能，它允许次级用户在不干扰主用户的情况下利用空闲的频谱带宽。传统的检测方法如能量检测或特征检测可能会受到噪声不确定性及信号相关性的挑战。近年来，基于随机矩阵理论的方法因其在处理这些复杂情况下的优势而受到关注。 本文提出的新算法专注于样本协方差矩阵的特征值对数分布特性。在认知无线电网络中，接收到的信号可以构建样本协方差矩阵，其特征值包含了信号和噪声的信息。算法的关键在于比较最大最小特征值之差与几何平均特征值的比值，这个比率可以用来判断是否存在主用户的活动。由于不需要预先了解主用户信号或噪声的特性，算法的实现简化了许多，且能够得到一个闭式表达的判决门限。 通过仿真，该算法在低信噪比环境、少量协作用户和有限数据样本的条件下，表现出了优于现有方法的性能。特别是，它对极端值的容忍度较高，这意味着它不太可能因为偶然的噪声峰值而产生误判。此外，它的虚警概率控制得较好，这意味着它不会频繁错误地报告频谱被占用，从而减少了对主用户的干扰。 文献回顾显示，先前的研究工作包括利用Wishart矩阵的最大特征值分布、最小特征值的Tracy-Widom分布以及算术平均特征值的分布特性。然而，这些方法在特定条件下可能性能欠佳，例如在低信噪比或小样本量时。相比之下，本文提出的DMMG算法在这些困难条件下仍能保持良好的性能。 总结而言，"基于特征值对数分布的频谱感知算法"提供了一种创新且实用的解决方案，它有效地利用了样本协方差矩阵的统计特性，简化了频谱感知的决策过程，提高了检测效率，并在多种挑战性场景下表现出色。这种方法对于未来认知无线电网络的设计和优化具有重要的理论和实践意义。