k阶Voronoi图驱动的高阶空间数据场构建与拟合方法

本文主要探讨了"基于k阶Voronoi的k阶数据场的建立"这一主题，由韩元利、胡鹏等人共同研究。作者首先介绍了k阶Voronoi图的基本概念，这是一种离散点集的生成算法，它通过寻找一个点到集合中k个点最近邻的轨迹，对平面空间进行划分。k阶Voronoi图的性质被深入挖掘并予以证明，这为后续的研究提供了理论基础。 文章的核心部分是提出k阶空间数据场的定义，它是对k阶Voronoi图的一种扩展，通过参考点和影响因子，构建出低阶空间数据场的拟合函数公式。这种方法利用k阶Voronoi图的特性，对平面区域进行了最近邻近的划分，从而将大规模的数据集分解为多个低阶的单元数据场，降低了数据拟合的复杂性。通过合并拟合和叠加拟合策略，这些单元数据场被整合为完整的空间数据场，提供了更精确的数据处理方式。 传统方法，如构建三角网进行插值或使用格网模型移动填充，存在局限性。三角网插值仅限于凸壳域内且非最近邻插值可能导致精度下降。格网填充则缺乏精度保证。相比之下，k阶Voronoi方法提供了一种更科学的手段，特别是在处理柔性数据场和无法确定关键轮廓点的情况下，能够提高数据场拟合的准确性。 本文的工作着重于改进空间数据场的建模技术，利用k阶Voronoi图的特性解决数据拟合问题，对于科学测绘、环境监控、气象预报等领域具有重要的应用价值。通过引入势函数替代影响因子，作者展示了这一方法在实际问题中的有效性，为相关领域的数据处理提供了一种创新的解决方案。