C++实现的树数据结构笔记：双亲、孩子、兄弟表示法

"这篇文档是关于数据结构中树的概念及其C++实现的上课笔记，包含了双亲表示法、孩子表示法以及孩子兄弟表示法三种树的存储结构，并提供了相关的类定义和成员函数，如查找、删除子树等操作。" 在计算机科学中，树是一种非线性的数据结构，模拟了自然界中的层次关系。它由n（n>=1）个有限节点组成一个具有层次关系的集合。通常我们用树形结构来表示数据间的层级关系，例如文件系统、组织结构等。 1. 双亲表示法（父指针表示法）： 这种方法每个节点包含两个域，一个是用于存储数据的data域，另一个是parent域，存储指向其父节点的指针。这种方法方便快速找到父节点，但寻找兄弟节点或孩子节点可能会比较复杂。 2. 孩子表示法（子女链表表示法）： 在此方法中，每个节点有一个data域存储数据，同时维护一个指向其所有孩子的链表。对于无序树，孩子节点的顺序没有规定；但对于有序树，孩子节点必须按照特定顺序（通常是左到右）链接。这种表示法适合频繁查找孩子节点的情况。 3. 孩子兄弟表示法（子女-兄弟链表表示法）： 这种表示法也称为树的二叉树表示，每个节点度最大为2，包括一个data域，一个firstChild指针指向第一个孩子，一个nextSibling指针指向下一个兄弟。这种表示法空间效率高，但不适用于所有类型的树，因为它强制了每个节点最多有两个子节点。 在C++中，为了实现这些树的结构，可以定义相应的结构体或类。例如，TreeNode类包含data域、firstChild指针和nextSibling指针，分别对应节点的数据、第一个孩子和下一个兄弟。Tree类则包含了根节点(root)和当前节点(current)的指针，以及查找、删除子树等操作的函数。 - `Find()` 函数用于在树中搜索特定值的节点。 - `RemoveSubTree()` 函数用于删除以给定点为根的子树。 - `FindParent()` 函数用于在树中查找给定节点的父节点。 这些函数的实现会涉及遍历树的算法，例如深度优先搜索(DFS)或广度优先搜索(BFS)，以完成搜索、删除等操作。 总结来说，这篇笔记详细介绍了树的基本概念，特别是它们在C++中的实现，这对于学习数据结构和算法的程序员来说是一份宝贵的参考资料。通过理解和掌握这些知识，开发者可以更有效地设计和实现处理层级数据的程序。