最小方差法提升模糊互补判断矩阵排序的优化策略

本文档"模糊互补判断矩阵排序的最小方差法.pdf"深入探讨了在系统工程理论与实践领域的一项重要研究。论文作者徐泽水，来自中国人民解放军理工大学理学院，针对模糊决策中的一个重要工具——模糊互补判断矩阵，提出了创新的排序方法。模糊互补判断矩阵是一种考虑了模糊性和互补性的评价框架，它在处理不确定性和复杂评估问题时具有显著优势。 文章首先定义了模糊互补序传递判断矩阵，这是一种特殊的矩阵结构，能够确保在排序过程中保留元素间的相对顺序，并且对于矩阵元素的重新排列（即置换不变性）具有稳健性。这种排序方法的核心理念是寻求一种最优化策略，通过最小化某种变异度量来确定元素的优先级。这种方法被认为是对传统判断矩阵排序方法的补充和完善，因为它不仅保持了原有的评价准则，还弥补了现有理论和技术在处理模糊信息时的不足。 在数学层面上，论文证明了最小方差排序方法的几个关键性质，如保序性，即在排序过程中，元素之间的等级关系不会被改变；以及置换不变性，即不同的排列方式不影响最终的排序结果。这些性质对于保持决策过程的公正性和一致性至关重要。 论文进一步指出，这种新的排序方法有助于提高层次分析法的精确性和有效性，特别是在面对模糊、主观的评价标准时，通过最小方差法可以提供更为客观和准确的排序结果。通过实例分析，作者展示了最小方差法在实际问题中的应用，例如在项目优先级设置、资源配置等方面，如何通过模糊互补判断矩阵进行有效的决策支持。 这篇论文不仅对模糊互补判断矩阵的理论进行了扩展，还提出了一种实用的排序工具，对于提升层次分析法在多模糊环境下的决策分析能力具有重要意义。研究者和实践者可以借此深入理解模糊决策模型的最新进展，并将其应用于各种实际场景中。