时变延迟下不确定随机神经网络的新型鲁棒稳定性判定

本文主要探讨了具有时变时滞的不确定随机神经网络的鲁棒稳定性分析问题。作者 Yonggang Chen、 Yunrui Guo 和 Wenlin Li 分别来自中国河南科技学院数学系和河南师范大学数学与信息科学学院，他们利用Lyapunov函数方法，并结合新的技术来估计Lyapunov函数的随机导数上界，从而提出了一种新颖的稳定性的判据，这些判据通过线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequalities, LMIs）形式给出。 在当前的研究背景下，神经网络的动态特性在广泛的应用中得到了深入探讨，尤其是在处理复杂系统如控制系统、信号处理和机器学习中的不确定性。时变时滞的存在增加了系统的复杂性，因为它反映了实际应用中信号传输或处理过程中的延迟可能随时间变化。然而，这也会对系统的稳定性带来挑战，因此寻找有效的鲁棒稳定性分析方法显得尤为重要。 Lyapunov函数是分析系统稳定性的一种经典工具，它能够量化系统行为的稳定性，即是否存在吸引子使得系统状态最终趋于稳定。在这个研究中，通过构建合适的Lyapunov函数并利用其导数的上界估计，作者得以设计出能够捕捉到时变时滞和不确定性影响的稳定性条件。这种方法的优点在于，线性矩阵不等式的形式使得计算上更加便捷，同时提供了一种数值可行的检验手段。 为了验证新方法的有效性和相对较少的保守性，论文提供了两个具体的数值例子。这些例子展示了当将所提出的鲁棒稳定性判据应用到实际问题中时，如何确保系统在面对不确定性时仍然能够保持稳定，即使存在时变时滞。这表明，对于此类具有挑战性的系统，研究人员可以借助这篇论文中的理论成果，改进系统设计和控制策略，提高系统的性能和可靠性。 这篇研究论文在不确定随机神经网络的鲁棒稳定性分析领域做出了贡献，通过创新的方法论和实例验证，为处理具有时变时滞的系统稳定性问题提供了一种实用且具有竞争力的解决方案。对于从事该领域研究的工程师和理论工作者来说，这是一篇值得参考的重要文献。