MATLAB绘制二阶系统响应与根轨迹分析

"该文档是MATLAB的实例教程，涵盖了二阶系统单位阶跃响应、负反馈系统的根轨迹以及γ数据的2D图绘制和分析。通过编程实现这些功能，展示了MATLAB在控制系统设计和数据分析中的应用。" 在MATLAB中，我们可以利用编程来模拟和分析控制系统的行为。在给定的实例中，首先关注的是典型二阶系统的单位阶跃响应。二阶系统通常用于描述物理系统的动态特性，如振动、机械或电子系统。单位阶跃响应是指系统在受到单位阶跃输入后的输出行为。 在MATLAB代码中，定义了无阻尼自然频率`Wn`为8，并创建了一个时间向量`t`。然后，通过循环遍历不同的阻尼比`a`（0.2到2.0，以0.2为步进），计算相应的单位阶跃响应`c(t)`。阻尼比决定了系统的稳定性：欠阻尼（0 < a < 1）、临界阻尼（a = 1）和过阻尼（a > 1）。通过`plot`函数绘制出这些响应曲线，最后添加了坐标轴标签和标题。 接下来，文档演示了如何绘制负反馈系统的根轨迹。根轨迹是一种分析系统稳定性的重要工具，它显示了闭环传递函数的根随开环增益变化的情况。在这个例子中，开环传递函数`G(s)`被定义，然后使用`rlocus`函数绘制根轨迹图。这有助于确定系统在不同增益下的稳定性和性能。 最后，文档涉及到了一组γ数据的处理，包括绘制2D图像和计算峰值及半高宽。这可能涉及到信号处理或实验数据分析的应用。通过MATLAB，可以方便地进行数据可视化（使用`plot`函数）和计算特征值（如峰位和半高宽）。峰位通常指曲线的最大值，而半高宽则表示曲线达到峰值一半高度所需的时间或幅度范围。 这个MATLAB实例作业展示了如何使用MATLAB进行系统响应分析、稳定性研究和数据处理，这些都是控制工程和信号处理领域中常见的任务。通过理解和应用这些基本概念，可以更深入地理解系统的动态特性和性能评估。