吴文虎教授讲解用二维数组Edge表示图的程序设计

"吴文虎教授的程序设计基础课程中讲解了如何用二维数组Edge来表示图中的信息，以及如何用一维数组Path记录起点到各点的最短路径。课程面向计算机科学与技术系新生，旨在教授程序设计的基本概念、方法、解题思路和编程实践，强调思维方法的学习和创新。教学注重实践，鼓励探索式学习，并突出思路、算法和编程构思的重点。" 在程序设计中，表示图的数据结构是一个重要的概念。吴文虎教授介绍了一种方法，即使用二维数组Edge来表示图中的边和它们的权重。对于无向图，这个二维数组是一个对称矩阵，Edge[i][j]的值代表从顶点vi到顶点vj的边的长度。如果存在一条长度为x的边，Edge[i][j] = x；如果不存在边，通常用无穷大（∞）表示。特别地，Edge[i][i]为0，因为顶点到自身的边长度为0。 例如，图9.8被表示为一个5x5的二维数组，其中Edge[5][5]包含了所有节点间的距离信息。在这个例子中，我们能看到某些节点之间有边，如从v1到v2的距离是10，从v2到v3的距离是12，而v1到v3没有直接的边，所以对应的Edge[i][j]值为无穷大。 为了记录从起点到各个顶点的最短路径，可以使用一维数组Path。Path[i]存储的是最短路径上顶点vi的前一个顶点的编号。例如，如果最短路径是从起点经过vj到达vi，那么Path[i] = j。这样，通过Path数组，我们可以回溯找到从起点到任意顶点的整个最短路径。 课程强调了程序设计的重要性，包括基本概念如变量、控制结构、函数等，以及解决问题的策略和算法设计。吴文虎教授倡导在C/C++语言环境下，学生应该学会分析问题、建立数学模型、寻找算法并实现编程。同时，教学中重视实践环节，鼓励学生通过实际编程提升技能，采用探索式学习方法，促进学生主动构建知识结构。 在教学思想上，课程以学生为中心，考虑学生的学习特点，强调实践和探索，以提高学生的创新能力和问题解决能力。此外，课程还特别指出，不应过分关注语法细节，而应重视解决问题的思路、算法和程序的整体构思。