Matlab FFT图像压缩示例： Lena 图像处理

本篇文档介绍了一种利用Fast Fourier Transform (FFT) 对图像进行压缩的方法，通过MATLAB编程实现。首先，它从一个名为'lena256.bmp'的图像文件中读取数据，并显示原始图像（"ԭͼ"）。图像被转换成双精度类型，以便后续处理。 接下来，文档使用MATLAB的fft2函数对图像进行二维傅立叶变换，将图像特征映射到频域。接着，通过fftshift函数将频谱中心移至原点，方便后续的处理和分析。展示频谱的对数变换图像，以便更好地观察高频和低频成分（"ԭƵͼ"）。 在压缩阶段，通过设置一个窗口大小（例如d0=15），对频域图像进行选择性保留。对于图像中心区域（n1x15至n1+25x15，n2x15至n2+25x15），其值设为1（表示保留），其他位置设为0（表示舍弃）。这样，主要保留了图像的核心细节，实现了压缩。经过这样的操作后，显示新的频谱图像（"ѹƵͼ"）。 最后，通过ifftshift将频谱恢复到原位置，然后用ifft2函数进行逆变换回时域，再将结果转换回uint8类型的整数，以得到压缩后的图像（"ѹͼ"）。这个过程保留了主要的视觉特征，而牺牲了部分细节，从而实现了图像的有损压缩。 总结来说，这段代码展示了如何利用FFT在不失真的情况下减少图像的冗余信息，通过选择性保留中心区域来达到压缩效果，适用于对图像质量和文件大小之间有特定需求的应用场景。MATLAB提供了强大的数学和可视化工具，使得这种技术易于理解和实现。