ABAQUS UMAT 实现Johnson-Cook金属本构模型

"这篇文档是关于ABAQUS软件中用户材料子程序UMAT的应用，特别是如何利用它实现部分Johnson-Cook金属本构模型在ABAQUS/Standard中的应用。" 在ABAQUS软件中，Johnson-Cook (JC) 本构模型通常用于模拟在高速应变率下金属材料的行为。该模型考虑了应变硬化、应变率硬化和温度软化三个主要因素，以描述材料的动态响应。原始的JC模型表达式由三项乘积构成，但在文中提到的修正形式中，模型被调整为： \[ \sigma = A + B\left(\frac{\varepsilon}{\varepsilon_0}\right)^n + C\left[\ln\left(\frac{\dot{\varepsilon}}{\dot{\varepsilon}_0}\right)\right]m - T \cdot C \] 其中，$\sigma$是应力，$\varepsilon$是应变，$\dot{\varepsilon}$是应变率，$T$是温度，而$A, B, C, n, m$是需要通过实验确定的材料参数。$\varepsilon_0$是参考应变率，设置为1使得参数$A$等同于材料的静态屈服应力。 ABAQUS的内置Johnson-Cook模型只适用于ABAQUS/Explicit，但用户可能需要在隐式求解器ABAQUS/Standard中使用该模型。这需要通过编写用户材料子程序UMAT来实现。UMAT是ABAQUS提供的一种Fortran编程接口，允许用户定义自定义的材料属性和本构关系。通过UMAT，用户可以扩展ABAQUS的功能，使其能够处理库中未包含的材料模型。 在UMAT子程序中，需要实现完全隐式的应力更新算法，并根据率相关塑性理论来处理材料的动态响应。此外，UMAT还需要提供材料本构模型的雅可比矩阵，这是计算应力增量对应变增量变化率的关键部分。此外，UMAT还可以与用户子程序"USDFLD"配合使用，以处理更复杂的非线性问题，如热弹性耦合或流体动力学问题。 这个文档详细介绍了如何利用ABAQUS的用户材料子程序UMAT来实现部分Johnson-Cook本构模型，这对于进行涉及高速变形和复杂材料行为的工程模拟至关重要。通过这种方法，工程师和研究人员能够更准确地模拟实际工况下的金属材料性能。