无向图的邻接多重表存储与操作

"本文主要介绍了无向图的邻接多重表存储表示，这是数据结构（清华大学版）中关于图的内容。邻接多重表是无向图的链式存储结构之一，用于解决邻接表中每条边在两个链表中的问题。文章还提到了图的定义、术语、存储表示、遍历、最小生成树和最短路径等图论的基本概念与操作。" 在数据结构中，图是一种复杂的数据结构，它由顶点集V和顶点间的关系集合VR（即边或弧的集合）构成，通常表示为Graph=(V,{VR})。图的定义包含了各种术语，如顶点、边、邻接等。图的存储结构是实现图算法的基础，其中邻接多重表是一种常用的方法。邻接多重表为无向图提供了一种更灵活的表示方式，因为它解决了邻接表中每条边在两个链表中存在的问题，使得某些特定的图操作更为简便。 在邻接多重表中，每个顶点都有一个链表，链表中的元素代表与该顶点相连的所有边。对于无向图，每条边连接两个顶点，但在邻接多重表中，这条边只会被存储一次，而不是像邻接表那样存储两次。这样，当需要处理边的信息时，邻接多重表可以减少不必要的遍历和重复操作。 此外，图的操作包括创建、销毁、查找顶点位置、获取和设置顶点值、遍历邻接顶点等。例如，CreateGraph函数用于根据顶点集V和边集VR构建图，DestroyGraph则用于释放图所占用的内存。LocateVex查找指定特征的顶点，GetVex和PutVex分别用于获取和设置顶点的值。FirstAdjVex和NextAdjVex用于遍历一个顶点的所有邻接顶点。插入和删除顶点的函数InsertVex和DeleteVex则用于动态地修改图的结构。 除了邻接多重表，本章还涵盖了图的其他重要概念，如图的遍历（如深度优先搜索DFS和广度优先搜索BFS），以及图的特殊结构如最小生成树（如Prim算法或Kruskal算法）和最短路径（如Dijkstra算法或Floyd-Warshall算法）。这些概念在实际应用中至关重要，如在网络路由、社交网络分析、物流规划等领域都有广泛应用。 无向图的邻接多重表存储表示是数据结构中图论部分的关键内容，它优化了数据存储，提高了算法效率，使得处理复杂的图结构变得更加高效。同时，理解并掌握图的定义、术语和基本操作，对于深入理解和应用图算法具有重要意义。