数据结构：数组与稀疏矩阵的压缩存储

"这篇资料是关于数据结构中的数组和稀疏矩阵压缩存储的课堂练习，主要涉及数组的定义、顺序表示、矩阵的压缩存储方法，特别是三元组表和十字链表，以及广义表的定义和存储结构。" 在数据结构中，数组是一种基本且重要的数据结构，它由相同类型的n个数据元素组成，这些元素存储在一块连续的内存空间中。数组可以视为线性表的扩展，其中每个元素本身也可以是结构化的。数组的定义包括一组下标和对应的数据元素值，例如在一维数组中，每个元素由一个下标标识，而在二维数组中，每个元素由两个下标标识。数组的访问是随机的，意味着给定一个下标，可以直接访问到对应的数据元素。 数组的顺序表示是指数组在内存中的存储方式，通常按照下标的顺序进行存储。对于二维数组，通常有两种表示方式：行主序和列主序。在行主序中，按照行的顺序依次存储数组元素，即先存储第一行，然后第二行，依此类推。在这种存储方式下，可以通过公式计算任意元素的地址：地址 = 基地址 + (行号 * 每行元素占用的字节数) + 列号。 当处理稀疏矩阵时，如果大部分元素为零，传统的二维数组存储会浪费大量空间。因此，采用压缩存储方法，如三元组表和十字链表，可以有效节省存储空间。三元组表由三个元素组成：行号、列号和值，只存储非零元素。例如，给定的稀疏矩阵A，其三元组表应包含以下元素：(1, 2, -3)，(3, 3, 4)，(4, 2, 2)，(4, 5, 2)，(5, 2, 18)，(6, 4, 4)，(6, 7, 5)。十字链表则利用四个链接分别指向同一行的下一个非零元素、同一列的下一个非零元素、上一行的非零元素和下一行的非零元素，这样可以快速地进行矩阵运算。 广义表是一种更一般化的列表，它可以包含其他列表作为元素，形成嵌套结构。广义表的定义是一个或多个元素（可能是原子或子表）的集合。广义表的存储结构通常使用链表实现，分为头节点和尾节点，可以灵活地处理空表、单元素表和多元素嵌套表。对非空广义表进行分解时，可以将其分为表头（第一个元素）和表尾（剩余元素），或者进一步分解为多个子表。 在学习数组和广义表时，重点是理解它们的存储结构、访问特性以及如何根据具体应用选择合适的数据结构。对于稀疏矩阵，要掌握其压缩存储的原理和操作方法，以便在实际编程中有效地处理大规模的稀疏数据。同时，对广义表的理解和操作能力是解决复杂数据结构问题的关键。