TetGen1.5：三维四面体网格生成与Delaunay三角剖分工具

"TetGen用户手册中文版是一个关于TetGen的详细教程，该软件是一款强大的四面体网格生成工具，适用于3DDelaunay三角剖分。此手册由HangSi编写，支持多种操作系统，包括Unix/Linux, MacOS, 和Windows。TetGen的设计灵感来源于Triangle软件，但扩展到了三维空间，提供了丰富的命令来满足不同领域的四面体剖分需求。译者周顺陈强翻译了此手册的1.5.0版本，以供学习和研究。手册涵盖了Delaunay三角剖分、Voronoi图、权重Delaunay三角剖分、四面体剖分的细节，如分段线性复合形、边界一致性、Steiner点、约束Delaunay四面体剖分，以及格网矢量和四面体形状判定。此外，还讨论了格网尺寸调整和自适应网格生成的重要性。" TetGen是计算几何领域的一个重要工具，主要用于生成高质量的四面体网格，这对于三维建模和模拟至关重要。在三维建模中，四面体是基本的构建单元，可以用来表示任何复杂的三维形状。因此，四面体网格生成在有限元分析、计算机图形学、科学计算可视化等多个领域都有广泛应用。 Delaunay三角剖分是TetGen的核心算法之一，它确保了每个顶点周围的三角形都满足特定的最优条件，使得相邻三角形的共享边不被内部点穿过。Voronoi图则是Delaunay三角剖分的对偶图，每个点的Voronoi区域是由该点到其他所有点的距离最近的点构成的集合。 在四面体剖分中，TetGen处理分段线性复合形（PLC），这是一种包含多边形面和边的复杂几何结构。为了保持边界一致性，可能需要添加额外的Steiner点，这些点不在原始输入点集中，但能帮助生成符合要求的四面体网格。约束Delaunay四面体剖分允许用户指定必须包含在最终网格中的特定边或面，这对于保留几何模型的特征非常有用。 TetGen提供的格网矢量和四面体形状判定功能可以帮助评估和优化网格的质量。网格尺寸的控制和自适应网格生成是提高模拟精度的关键，允许在需要更高分辨率的地方细化网格，而在其他地方使用较粗的网格，从而节省计算资源。 TetGen是科学研究和工程应用中不可或缺的工具，其高效和灵活的四面体网格生成能力对于解决各种复杂的三维问题有着重要价值。通过深入理解TetGen的手册，用户可以更好地利用这个工具进行精确的三维建模和模拟。