自下而上分析：LR(0)文法的活前缀NFA构造

"构造识别一个文法的所有活前缀的NFA-编译原理课件" 在编译原理中，构造识别一个文法所有活前缀的非确定有限自动机（NFA）是一项重要的任务，这有助于理解LR(0)解析器的工作原理。活前缀是指文法中某个产生式的前缀，它仍然可以继续扩展成产生式的完整形式。NFA是一种状态机模型，能够识别特定的语言，这里的目标是识别出文法的所有活前缀。 构造这样的NFA遵循以下步骤： 1. **状态定义**：每个LR(0)项目被视为一个独立的状态。LR(0)项目是由一个非终结符或起始符号，后跟一个点（.）和一系列终结符或非终结符组成的。例如，如果有一个项目S' -> .S，那么S' -> .S就会被定义为一个状态，并且通常S' -> .S作为起始状态。 2. **状态转移**：对于状态 i，如果它表示 X -> x1...xk-1 . xk ... xn，那么存在一条从状态 i 到状态 j 的 ε 转移，其中状态 j 是 X -> x1...xk . xk+1 ... xn。这条 ε 转移意味着当前状态的 xk 可以被忽略，因为后续状态已经准备处理 xk+1。 3. **ε 转移**：状态间的 ε 转移允许NFA在不消耗输入符号的情况下进行状态转换，这对于识别活前缀至关重要，因为活前缀可以在任何时候停止，而仍然对应于文法的一个合法部分。 4. **终态**：所有状态都是终态，因为任何活前缀都可以是文法的识别态。这意味着，无论何时到达任一状态，都表明已识别出一个活前缀。 自下而上的语法分析，例如移进-归约法，是从输入串开始，通过将输入符号逐个移入栈中，然后进行归约操作，直至归约为文法的起始符号。在这一过程中，使用栈来辅助分析，当栈顶的符号序列匹配到某产生式的右部时，进行归约，将这些符号替换为产生式的左部非终结符。 例如，给定文法S -> aAcBe，A -> b | Ab，B -> d，处理输入串abbcde时，会经历一系列的移进和归约操作： 1. 进栈a，栈状态为a。 2. 进栈b，栈状态为Ab。 3. 归约a，栈状态为A。 4. 进栈c，栈状态为Ac。 5. 进栈d，栈状态为Acd。 6. 归约A，栈状态为Ad。 7. 归约A，栈状态为d。 在这个例子中，"Ab"是可归约串，因为它可以被归约为"b"。但需要注意的是，不是所有符号串都能归约，如在第5步，如果直接归约"Ab"为"b"，可能会导致无法继续归约到开始符号S，因此必须谨慎选择可归约串。 在自下而上的分析中，关键问题在于确定何时可以进行归约以及如何正确地进行归约。常用的方法包括算符优先分析和规范归约，其中规范归约更关注“句柄”——即句型的最左直接短语，它是归约过程的核心。 例如，在文法E -> T | E + T, T -> F | T * F, F -> i | (E)中，对于句型i * i + i，其短语为"iiii * ii * i + i"，直接短语为"iii"，而"i"是句型的句柄，因为E -> E + T -> i * i + T，所以可以以此为依据进行归约。 构造识别活前缀的NFA以及进行自下而上的语法分析，是编译器设计中的核心步骤，它们确保了输入字符串与文法的兼容性，从而使得编译器能够正确解析和生成目标代码。