压缩感知在医学成像中的应用：CS方案MR图像重建研究

资源摘要信息:"CompressedSensingMRI是一个与医学成像相关的图像处理项目，其核心是应用压缩感知（Compressed Sensing, CS）技术来解决磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging, MRI）中的图像重建问题。压缩感知是一种新兴的信号处理理论，它允许从远低于传统奈奎斯特采样定理要求的采样率中精确重建信号。该技术特别适用于MRI领域，因为MRI扫描通常耗时较长，而使用压缩感知技术可以大幅缩短扫描时间。 在本项目中，将目标函数建模为一个降噪问题，其中包括数据保真度项和两个正则化参数。数据保真度项用于确保重建图像与原始图像之间的相似度，而正则化参数则引入先验知识，帮助消除图像重建过程中的噪声和伪影。在本项目中，正则化参数是水平和垂直有限差分，它们能够帮助保持图像的边缘信息。 项目中实现的求解器是迭代软阈值算法（Iterative Soft Thresholding Algorithm, ISTA），该算法是一种经典的用于求解稀疏信号优化问题的方法。尽管已经实现了ISTA，但也可以探索其他迭代算法，如快速迭代收缩阈值算法（Fast Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithm, FISTA），以寻求更快的收敛速度和更好的重建效果。 项目遇到的一个挑战是在Python环境下，ISTA算法运行速度较慢。为了解决这一问题，尝试使用numba的即时编译器（Just-In-Time, JIT）功能，期望能够通过即时编译提升算法的执行效率。然而，实验结果表明，即使使用numba JIT，算法的执行速度也没有得到显著提升。作者提到，未来可以尝试使用C语言封装程序来进一步提升性能。 在理解压缩感知概念的过程中，作者主要参考了Miki Lustig教授的讲座材料和演示。Miki Lustig教授是压缩感知和MRI领域的知名专家，其研究工作对本项目产生了积极影响。此外，项目所使用的数据可以从Miki Lustig教授的网站上获得，这为项目的顺利进行提供了数据支持。 此外，项目的成功依赖于图像处理中无矩阵方法的应用。无矩阵方法在处理大规模数据时可以显著减少内存使用，提高计算效率。这对于需要处理大量数据的MRI图像重建尤为关键。 整个项目的实施可能需要以下几个步骤： 1. 理解压缩感知理论和MRI图像重建的需求。 2. 设计并实现一个目标函数，用于表示降噪问题，其中包含数据保真度项和正则化参数。 3. 开发迭代软阈值算法（ISTA）或其他优化算法来求解目标函数。 4. 对算法进行测试和优化，特别是在Python环境下提升性能。 5. 整理和分析实验结果，验证压缩感知技术在MRI图像重建中的有效性。 压缩感知MRI项目不仅对医学成像技术的发展具有重要意义，而且对于推动压缩感知理论在实际应用中的进展也具有积极作用。通过该项目，我们能够更好地理解压缩感知技术在提高MRI扫描速度和图像质量方面的潜力。"