N皇后问题求解与回溯算法实现
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更新于2024-08-04
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本项目名为"N皇后问题",是由吴桐欣同学为同济大学软件学院软件工程专业的一份实践作业。项目的核心是解决经典的N皇后问题,但在此基础上增加了用户自定义皇后数量的特性。主要功能包括输出所有可能的解题方案以及计算总的解法数量。
1.1.1功能分析
项目的重点功能有两个:
(1) 功能一:输出所有N皇后问题的解法。这涉及到遍历所有可能的皇后放置位置,确保满足没有皇后在同一行、同一列或对角线上,通过递归和回溯的方式生成所有合法的布局。
(2) 功能二:计算解法总数。在找到所有解之后,统计并显示总共有多少种不同的放置方式。
1.2 文件目录
项目文件包含四个部分:说明文档、可执行文件、源代码文件和头文件。说明文档详细阐述了项目的背景、功能、操作指南和注意事项。
1.3 操作指南
用户启动程序后,根据提示输入皇后数量n,程序会检查输入的有效性(0 < n < 11),然后生成并输出相应的解决方案。例如,当输入4时,程序将输出两种可能的皇后布局。
2. 思路与设计
项目采用回溯法作为核心算法,利用栈来管理已放置的皇后。设计中,数据结构的运用至关重要,包括但不限于:
2.2.1 数据结构
- 栈:用于存储待检查的位置,回溯过程中从栈顶取出并尝试放置皇后。
- 二维数组或矩阵:用来表示棋盘状态,记录每个位置是否已经有皇后。
2.2.2 成员与成员函数
项目可能包含如`Board`类,其中包含成员变量如`board[]`表示棋盘状态,以及成员函数如`onList()`用于放置皇后,`initialize()`初始化棋盘,`addPoint()`和`deletePoint()`用于添加和移除皇后,以及回溯相关的辅助函数。
3. 具体实现
项目代码详细地实现了这些功能,比如`onList()`函数用于尝试在当前列中找到合适的位置放置皇后,`initialize()`函数负责初始化棋盘,`addPoint()`和`deletePoint()`则分别用于添加和移除皇后,同时,回溯法的流程图展示了算法的工作原理。
4. 测试
测试阶段包含了边界测试,如输入最小的1皇后和最大的10皇后,以及出错测试,确保程序能够正确处理无效输入和特殊情况。
总结,这个项目不仅涉及到了递归、回溯算法的实际应用,还锻炼了编程中的数据结构和错误处理能力,是学习和理解算法在实际问题中应用的实战案例。
2022-07-06 上传
2022-10-10 上传
2022-08-04 上传
2021-02-18 上传
2021-02-14 上传
2021-04-30 上传
2021-04-24 上传
2022-07-07 上传
2018-04-06 上传
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