N皇后问题求解与回溯算法实现

本项目名为"N皇后问题"，是由吴桐欣同学为同济大学软件学院软件工程专业的一份实践作业。项目的核心是解决经典的N皇后问题，但在此基础上增加了用户自定义皇后数量的特性。主要功能包括输出所有可能的解题方案以及计算总的解法数量。 1.1.1功能分析 项目的重点功能有两个： (1) 功能一：输出所有N皇后问题的解法。这涉及到遍历所有可能的皇后放置位置，确保满足没有皇后在同一行、同一列或对角线上，通过递归和回溯的方式生成所有合法的布局。 (2) 功能二：计算解法总数。在找到所有解之后，统计并显示总共有多少种不同的放置方式。 1.2 文件目录 项目文件包含四个部分：说明文档、可执行文件、源代码文件和头文件。说明文档详细阐述了项目的背景、功能、操作指南和注意事项。 1.3 操作指南 用户启动程序后，根据提示输入皇后数量n，程序会检查输入的有效性（0 < n < 11），然后生成并输出相应的解决方案。例如，当输入4时，程序将输出两种可能的皇后布局。 2. 思路与设计 项目采用回溯法作为核心算法，利用栈来管理已放置的皇后。设计中，数据结构的运用至关重要，包括但不限于： 2.2.1 数据结构 - 栈：用于存储待检查的位置，回溯过程中从栈顶取出并尝试放置皇后。 - 二维数组或矩阵：用来表示棋盘状态，记录每个位置是否已经有皇后。 2.2.2 成员与成员函数 项目可能包含如`Board`类，其中包含成员变量如`board[]`表示棋盘状态，以及成员函数如`onList()`用于放置皇后，`initialize()`初始化棋盘，`addPoint()`和`deletePoint()`用于添加和移除皇后，以及回溯相关的辅助函数。 3. 具体实现 项目代码详细地实现了这些功能，比如`onList()`函数用于尝试在当前列中找到合适的位置放置皇后，`initialize()`函数负责初始化棋盘，`addPoint()`和`deletePoint()`则分别用于添加和移除皇后，同时，回溯法的流程图展示了算法的工作原理。 4. 测试 测试阶段包含了边界测试，如输入最小的1皇后和最大的10皇后，以及出错测试，确保程序能够正确处理无效输入和特殊情况。 总结，这个项目不仅涉及到了递归、回溯算法的实际应用，还锻炼了编程中的数据结构和错误处理能力，是学习和理解算法在实际问题中应用的实战案例。