关系模型期末复习：数据结构与笛卡尔积

在数据库期末复习中，关系模型是核心内容之一。关系模型由2.1节详细阐述，它将现实世界中的实体及其联系抽象为一种单一的数据结构——关系。关系模型的关键概念包括： 1. 域：域是具有相同数据类型的值的集合，如自然数、整数、实数等。例如，导师域(D1)包含"A"和"B"两个值，专业域(D2)有"a"和"b"，研究生域(D3)有1、2和3。 2. 笛卡尔积：这是一种集合运算，将多个域的值组合形成一个全新的集合。给定一组域D1、D2、...、Dn，它们的笛卡尔积表示为所有可能的n元组组合。例如，导师、专业和研究生三个域的笛卡尔积列举了所有可能的组合，每个元组都有明确的分量和来自不同域的值。 3. 元组：元组是笛卡尔积中的一个元素，由来自各个域的值组成，如(A, a, 1)。元组的分量分别对应于关系中的属性。 4. 基数：域允许的不同取值个数，用于计算笛卡尔积的总元素数量。例如，D1×D2×D3的基数为2×2×2=12，意味着有12个不同的元组。 5. 关系：在关系模型中，笛卡尔积的一个真子集被赋予实际意义，称为关系。关系由一组域构成，比如"学生信息"的关系可以表示为"学号，姓名，年龄"，其中"学号"、"姓名"和"年龄"是属性，关系名通常是R，关系的目（或度）指属性的数量。 6. 单元关系与二元关系：当关系只有一个属性时，称为一元关系或单元关系；当有多个属性时，称为多元关系，如二元关系。"学生信息"就是一个典型的二元关系。 7. 关系的语义：关系模型强调关系中的实际含义，比如学生信息关系表达了学生的基本属性，而不是所有可能的组合。 理解这些概念对于学习和应用数据库系统至关重要，它们构成了关系型数据库设计的基础，有助于构建结构化的数据存储和查询体系。在期末考试复习中，确保对关系模型的这些定义和操作有深入的理解，可以帮助你解答相关的问题和实际问题的建模。