基于LMI的H∞控制解决网络拥塞与时滞问题

"本文主要探讨了通信网络中利用线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequalities, LMI）解决大时滞网络拥塞问题的方法。随着互联网的发展，网络拥塞控制成为研究焦点，因为拥塞会导致数据包延迟、丢包率增加、吞吐量减少，进而降低网络服务质量。文章提出基于TCP/AQM流体动力学模型和H∞控制理论，将TCP流的扰动视为网络负载，设计了一个具有时滞反馈的H∞拥塞控制器。该控制器的数据包丢弃概率变化与队列变化率和窗口变化率都相关，是一种基于平均队列长度预测的控制器。此外，文章通过LMI方法计算控制器参数，并通过与现有算法（如RED）的比较，展示了设计的控制器在大时滞环境下的优越性能，能够实现更稳定的队列变化和更高效的链路利用率。" 本文详细介绍了如何运用控制理论解决网络拥塞问题，特别是在面对大时滞挑战时。首先，文章指出了网络拥塞的根源和其对服务质量的影响，强调了控制理论在解决这一问题中的重要性。然后，它引入了TCP/AQM流体动力学模型，这是一种用于描述TCP流量和主动队列管理（Active Queue Management, AQM）的非线性微分方程模型。通过这种模型，作者将TCP流的动态变化视作网络负载的一部分。 接下来，文章基于H∞控制理论，设计了一种包含时滞反馈的H∞拥塞控制器。H∞控制理论旨在确保系统在存在不确定性或干扰的情况下仍能保持良好的性能。在这个控制器中，数据包的丢弃概率不仅取决于队列长度的变化率，还与TCP窗口大小的变化率相关。这种方法有助于创建一个基于平均队列长度预测的控制器，从而更好地应对时滞问题。 为了实现控制器，文章利用了LMI技术，这是一种有效的工具，可以用来求解稳定性问题和控制器参数的优化。通过解LMI，作者得到了控制器的参数，如控制器增益k和γ，这确保了系统在无扰动情况下的渐近稳定性。 最后，通过仿真对比，如与随机早期检测（Random Early Detection, RED）算法的比较，证明了所设计的H∞控制器在大时滞环境下的优势，它可以提供更稳定的队列长度变化，平滑的窗口调整，以及更高的链路利用率，从而提高整体的网络性能。 本文通过LMI解决大时滞网络拥塞问题，提供了一种创新且有效的控制策略，对于理解和改进现代通信网络的拥塞控制机制具有重要的理论和实践意义。