时变时滞离散切换系统鲁棒H∞控制的多Lyapunov方法研究

本文主要探讨了"具有时变时滞的离散切换系统的鲁棒H∞控制"这一课题，发表于2007年的《东北大学学报(自然科学版)》第28卷第4期。论文由宋政一、聂宏和赵军合作完成，他们分别来自东北大学信息科学与工程学院和辽宁石油化工大学理学院。 研究采用了多Lyapunov函数方法，这是一种强大的工具，用于分析和设计复杂的系统稳定性与性能。在论文中，作者针对一类线性离散切换系统，其中每个子系统不具备实现鲁棒H∞控制的能力。H∞控制是一种追求系统对所有外部扰动的统一性能的控制策略，特别适用于存在不确定性和噪声的系统。 在假设无法单独为每个子系统实现鲁棒H∞控制的情况下，论文提出了基于切换状态反馈的控制策略。作者给出了一个充分条件，即通过线性矩阵不等式(LMI)的形式来保证系统能够达到鲁棒H∞控制。线性矩阵不等式是优化理论中的核心概念，它在控制理论中常用于解决控制设计中的约束问题。 此外，文中还详细阐述了如何设计切换律和鲁棒H∞切换控制器，这些是实际应用中的关键步骤。作者对时滞界与H∞性能之间的关系进行了深入讨论，时滞界是指系统中信号传播或处理所需的时间，这对控制系统的实时性和响应特性有直接影响。 最后，通过仿真例子验证了所提出的控制策略和理论的有效性，这证明了方法在实际系统中的可行性和实用性。关键词包括线性离散切换系统、时变时滞、鲁棒H∞控制、多Lyapunov函数以及线性矩阵不等式，这些都是理解该论文核心内容的关键术语。 这篇论文在离散切换系统的鲁棒控制领域做出了重要贡献，对于理解和设计具有时变时滞的复杂系统具有重要意义，为理论研究和工程实践提供了有价值的方法和理论支持。