逐段比较法：高效逼近非圆二次曲线的新型策略

本文主要探讨了一种基于逐段比较的直线逼近曲线方法，针对传统逼近方法存在的计算复杂度高、速度慢的问题，提出了一种新的处理非圆二次曲线的方法。这种方法首先从曲线的端点开始，通过逐段比较理论曲线与直线之间的最大偏差，利用折半算法确定逼近节点，直至这个偏差小于预设的允许偏差。这种方法特别适用于工业中的曲线模拟，如计算机数控系统中的路径规划，通过构建插补直线，显著提高了工作效率和精度。 具体实现过程中，首先，作者以二次曲线y(x)=Ax^2+Bx+C，x∈[XL, XR]为例，对非单凸或凹的曲线进行分段处理，确保每一段都是单凸或单凹。然后，通过坐标轴变换，将平面坐标系统中的曲线映射到屏幕坐标系统，以便于在屏幕上进行显示和操控。这一过程包括平移操作，将曲线从原点(X, Y)开始，以及缩放操作，根据实际需求调整曲线的大小。 坐标轴的生成是关键步骤，因为它直接影响到逼近的精确性和直观性。通过适当的坐标转换，可以确保逼近直线与理论曲线的匹配，减少逼近误差。这种方法的引入简化了非圆二次曲线的处理流程，减少了编程复杂性，有助于提高计算机数控系统的加工效率和精度。 这篇文章提供了一种实用的曲线逼近策略，它通过逐段比较和折半算法优化了逼近过程，对于提升工业界特别是计算机数控技术中的曲线模拟能力具有重要意义。它的实施不仅可以减少编程负担，还可以改善加工性能，对于提高生产效率和产品质量具有积极的推动作用。