六环螺链的Wiener和hyper-Wiener指标研究

"这篇论文是2010年发表在《山东大学学报(理学版)》第45卷第12期上的一篇自然科学论文，由罗朝阳、陈香莲和孙德荣共同撰写。研究内容主要涉及六环螺链的Wiener指标和hyper-Wiener指标的计算与极值分析。" 文章编号1671-9352(2010)12-006的文章中，作者们探讨了一种特殊的分子结构——六环螺链（Gn），这是化学领域中常见的有机分子模型。Wiener指标和hyper-Wiener指标是衡量化学图论中分子结构复杂性的两个重要参数，它们在药物设计、分子生物学以及材料科学等领域有着广泛的应用。 Wiener指标，通常表示为W(G)，是图G中任意两个不同顶点间最短路径长度的算术平均值，用于预测分子链的熔点和沸点等物理性质。在本文中，作者给出六环螺链Gn的Wiener指标的具体计算公式，并证明了Gn=Zn是Wiener指标的极小值情况，这意味着Zn是所有可能的六环螺链中Wiener指标最小的一个。 另一方面，hyper-Wiener指标是对Wiener指标的扩展，考虑了更复杂的路径连接情况，它能够更全面地反映分子结构的复杂性和多样性。作者同样给出了Gn关于hyper-Wiener指标的计算表达式，并证明了Gn=Lm是该指标的最大值情况，即Lm在所有六环螺链中具有最大的hyper-Wiener指标。 通过对这些极值的计算，研究人员可以更好地理解六环螺链的结构特性，这在理论化学和实际的分子设计中具有重要意义。同时，这些结果也为图论在化学中的应用提供了新的理论基础，可能启发新的算法或方法来优化分子设计，以达到特定的物理或化学性能。 关键词：六环螺链，Wiener指标，hyper-Wiener指标，极圈 国际分类号：0157.6，文献标志码：A 这篇论文的贡献在于它不仅提供了六环螺链结构的Wiener和hyper-Wiener指标的计算方法，还发现了与这些指标相关的极值图，这对于理解和优化分子结构，特别是在合成化学和材料科学中的应用具有深远影响。