C++实现：运算符重载题目——整型数组交集、矩阵加法、分数加法

"运算符重载是C++中一种强大的特性，允许我们为自定义类型定义运算符的行为。本合集包含三个与运算符重载相关的编程题目，分别是整型数组表示的集合交集、矩阵加法以及分数的加法。通过解决这些题目，可以深入理解运算符重载的原理和应用。 首先，我们来看第一个题目，要求创建一个名为`Set`的类，并重载乘号运算符(*)以实现两个集合的交集运算。集合由double类型的数组表示，元素不允许重复，交集只包含两个集合共有的元素。类的设计包括以下几个关键点： 1. 私有数据成员：`double elems[20]`用于存储集合元素，`int lens`记录元素个数，最大容量为20，空集时值为0。 2. 公有成员函数： - `Set(double a[], int n)`：构造函数，根据传入的数组初始化集合。 - `int InSet(double e)`：检查元素e是否在集合中，是则返回1，否则返回0。 - `Set operator*(Set)`：重载*运算符，实现交集操作。 - `Set operator=(Set& t)`：重载=运算符，实现赋值操作。 - `void print()`：输出集合的所有元素。 在主程序中，可以创建`Set`对象并进行交集测试。 接下来是第二个题目，要求创建一个类`Matrix`来处理M行N列的矩阵加法。类的设计通常会包含矩阵的行数、列数、存储矩阵元素的二维数组，以及重载+运算符来实现矩阵加法。重载+运算符时，需要确保两个矩阵的维度相匹配，然后逐元素相加。 最后是分数加法问题。这里需要定义一个类`Fraction`，包含分子和分母，同时重载+运算符实现分数的加法。为了进行加法，首先需要找到两个分数分母的最小公倍数（LCM），然后将两个分数通分，将分子相加，最后对结果进行约简。为了找到最大公约数（GCD），可以使用欧几里得算法，即较小数除较大数，然后用余数继续除较小数，直到余数为0，此时的除数就是最大公约数。利用GCD，可以计算最小公倍数（LCM = m * n / GCD(m, n)），进而完成分数的加法。 这个合集涵盖了C++中运算符重载的关键应用场景，包括集合操作、矩阵运算和分数处理，是学习和实践C++运算符重载的绝佳练习。"