改进NSGA_II多目标遗传算法的收敛速度与精度提升

本文介绍了基于NSGA-II的改进多目标遗传算法，旨在提升收敛速度和精度。作者们针对NSGA-II的不足，设计了新的初始筛选机制，优化了交叉算子的系数生成，并提出了一种更合理的排挤机制。通过实例验证，这些改进能提高计算效率，使解的分布更加合理，同时保持解的多样性。 正文： 多目标优化是解决有多个相互冲突的目标函数的优化问题，这种问题在实际工程中非常常见，如飞行器设计、计算流体力学等领域。传统的单目标优化方法无法妥善处理这类问题，因为它们通常只能找到一个最优解，而忽视了其他可能的平衡点。NSGA-II（非支配排序遗传算法第二代）是多目标优化领域的一种经典算法，它利用帕累托前沿来评估和选择解，以保持种群的多样性。 NSGA-II的核心思想包括非支配排序、拥挤距离计算和精英保留策略。非支配排序将个体按其在目标空间中的优势关系进行分层，第一层是最优的，后面的层次表示逐渐增加的牺牲程度。拥挤距离用于在同层中进一步区分个体，以防止过于拥挤的区域。精英保留策略确保了优秀解的传递，保证了算法的收敛质量。 然而，NSGA-II在实际应用中可能会遇到收敛速度慢、解分布不均匀等问题。为此，文章的作者们对算法进行了以下改进： 1. **新的初始筛选机制**：传统的NSGA-II通常采用随机生成初始种群，而新机制可能涉及对初始种群的预处理或特定生成策略，以更好地覆盖目标空间，为后续进化提供更有利的起点。 2. **交叉算子的系数生成改进**：交叉算子是遗传算法中基因信息交换的关键操作。优化其系数生成可以提升种群的变异效果，促进全局搜索能力，从而加快收敛速度。 3. **更为合理的排挤机制**：原有的排挤机制可能在某些情况下导致解过于集中或过于分散。新的排挤机制旨在更好地平衡解的质量和多样性，使得帕累托前沿更加平滑且多样化。 实验结果表明，这些改进显著提升了算法的性能，不仅提高了计算效率，还能得到更均衡的解分布，保持了解的多样性，这对于多目标优化问题的解决至关重要。这表明改进后的算法在实际工程应用中将更具优势，特别是在那些需要综合考虑多种因素的复杂问题上。 这篇论文展示了对NSGA-II的深入理解和创新应用，对于多目标遗传算法的理论研究和实践应用都具有积极的推动作用。通过优化算法的关键环节，可以在保证优化效果的同时，提高算法的效率和适应性，这对于科研和工程领域的多目标优化问题解决具有重要价值。