NMF算法在人脸识别中的改进与应用研究

"该资源是一份关于基于NMF(非负矩阵分解)的人脸图像识别改进方法的研究报告，由海玉梅、樊俊彬、郭甜合作完成，郭甜作为答辩人。报告深入探讨了人脸识别的背景、现状、NMF算法的基本原理以及存在的问题，并提出结合小波变换进行优化的解决方案。" 在人脸识别领域，NMF作为一种有效的数据降维和特征提取技术，被广泛应用于图像分析。NMF的基本思想是将非负的数据矩阵分解为两个非负的低秩矩阵相乘，即W=H*V，其中W是原始数据矩阵，H是基矩阵，V是系数矩阵。这种分解方式保留了数据的非负特性，适合于处理如图像像素这样的非负数据。 然而，传统NMF方法存在一些局限性。例如，人脸图像通常被处理成一维向量，导致构建的样本集维度过高，这可能增加计算复杂性并影响识别效率。此外，NMF分解出的基矩阵非正交，不适于在欧氏空间中进行距离度量，可能降低识别准确性。为解决这些问题，研究者们通常需要对算法进行优化，比如通过正交化处理基矩阵或调整算法参数。 报告中提到的小波变换是一种强大的信号分析工具，能将图像分解为不同尺度和方向的细节。在人脸识别中，小波变换可以有效地提取图像的边缘和结构信息，减少噪声干扰，增强关键特征。通过先用小波变换对人脸图像进行预处理，再结合NMF进行特征提取，有望提高识别效率和准确率。 实验部分，研究人员使用MATLAB在ORL数据库上实现了传统的NMF算法，并分析了其性能。他们进一步对NMF算法进行了改进，比如通过小波变换优化图像预处理，降低矩阵维数，以此来提升识别的效率和精度。 这份报告详细阐述了NMF在人脸识别中的应用及其挑战，并提出了一种结合小波变换的改进策略，对于理解NMF在实际应用中的问题和改进方向提供了有价值的参考。