比估计的Bootstrap置信区间研究：函数无偏方法的适用性分析

"比估计的Bootstrap置信区间的研究" 这篇论文是2004年发表在《河南科技大学学报（自然科学版）》第25卷第6期上的一篇关于统计学的文章，作者探讨了比估计的Bootstrap置信区间的构建方法。比估计通常用于比较两种药物疗效或者不同样本之间的比例，例如在医药行业中评估新药与已认可药物的等效性。在这样的问题中，我们需要计算两个样本均值之比的置信区间，以确定新药是否具有与已知药物相似的效果。 文章首先介绍了两种常见的Bootstrap方法：Bootstrap-t方法和BCa（Bias-Corrected and Accelerated）方法。Bootstrap-t方法是基于t分布来构建置信区间的Bootstrap方法，适用于正态或近似正态的数据。而BCa方法则考虑了样本量小和非正态分布的情况，通过校正偏倚和加速因子来提高置信区间的准确性。 然而，作者指出这两种方法在处理比估计时仍存在一定的局限性。因此，他们提出了一个新的方法——函数无偏Bootstrap方法，该方法旨在克服传统Bootstrap方法的不足，特别是在处理非线性和偏倚问题时能提供更准确的置信区间估计。 论文通过对比分析，将新提出的函数无偏Bootstrap方法与Bootstrap-t和BCa方法进行了比较，以比估计的Fieller区间作为标准。Fieller区间是一种经典的方法，用于估计两个随机变量比例的置信区间，尤其适用于协方差不为零的情况。作者通过模拟实验和实际数据应用，展示了函数无偏Bootstrap方法在比估计问题中的优越性，特别是在处理非线性关系和偏倚估计时更为适用。 这篇论文的贡献在于提供了一种新的Bootstrap方法，对于处理比估计问题，尤其是在复杂的数据结构和分布情况下，可以提供更稳健和无偏的置信区间估计。这对于医学研究、生物统计和其他相关领域的数据分析具有重要的实践意义。 关键词涉及：比估计、置信区间、Bootstrap-t方法、BCa方法和函数无偏Bootstrap，表明该研究深入探讨了这些统计学概念在比估计问题中的应用和改进。文章的中图分类号0212.7表明其属于统计学领域，文献标识码A则表示这是一篇原创性的学术研究论文。