FIR数字滤波器设计与MATLAB实现

"FIR数字滤波器设计与软件实现精.doc" FIR（Finite Impulse Response，有限冲激响应）数字滤波器是一种在信号处理领域广泛应用的滤波器类型，其特点是通过数字算法实现对输入信号的滤波操作。在本实验中，主要涉及以下几个关键知识点： 1. 窗函数法设计FIR滤波器： 窗函数法是设计FIR滤波器的常用方法之一，通过乘以一个窗函数来改善滤波器的过渡带特性。窗函数的选择直接影响滤波器的性能，常见的窗函数有矩形窗、汉明窗、海明窗等。设计时，首先确定滤波器的阶数N，然后利用窗函数对理想的滤波器系数进行加权，以减少旁瓣的幅值。 2. 等波纹最佳逼近法设计FIR滤波器： 这种方法的目标是使滤波器的频率响应在整个通带和阻带内具有恒定的波纹，通常使用remez算法（等波纹最佳逼近算法）来实现。remezord函数用于计算所需滤波器阶数，remez函数则用于计算实际的滤波器系数。 3. 快速卷积实现： FIR滤波器的快速卷积可以通过使用傅立叶变换来加速卷积过程。MATLAB中的fftfilt函数就是基于这一原理，它利用快速傅立叶变换（FFT）和其逆变换（IFFT）来实现滤波，相比常规的线性卷积，大大减少了计算量。 4. MATLAB函数应用： - fir1：这是MATLAB中设计FIR滤波器的函数，可以接受窗函数法的参数，如滤波器类型、截止频率、窗函数类型等，生成滤波器系数。 - remezord和remez：这两个函数用于等波纹最佳逼近法，remezord计算所需滤波器阶数，remez则根据给定的频率响应规格计算滤波器系数。 5. 滤波器指标： - 通带截止频率fp和阻带截止频率fs决定了滤波器的频率响应范围。在本实验中，fp=120Hz，fs=150Hz，需要转换为数字频率进行计算。 - 通带最大衰减和阻带最小衰减分别设定为0.1dB和60dB，这些参数影响滤波器的性能，例如信号失真和噪声抑制能力。 6. 实验步骤： - 通过信号产生函数xtg生成含有噪声的信号xt，并分析其频谱。 - 设计FIR滤波器，用窗函数法或等波纹最佳逼近法计算滤波器系数。 - 使用fftfilt函数实现快速卷积滤波，得到滤波后的信号。 - 分析并比较两种方法设计的滤波器性能，包括阶数、频响特性、幅频特性以及时域波形。 通过本实验，学生将深入理解FIR数字滤波器的设计原理和软件实现过程，增强其在实际问题中应用数字滤波器的能力。