1998年：矩阵方法解析色散介质中脉冲传播的物理图像

本文发表于1998年10月的《四川大学学报(自然科学版)》第35卷第5期，作者李大义、唐永林、周小红和陈建国。他们探讨的主题是“色散介质中脉冲传播的矩阵方法”。文章的核心内容聚焦于如何通过变分技术，将描述光脉冲在二阶色散介质中经历的时间效应转换为类似于描述光波在横向衍射中的近轴波动力学模型。这种方法利用了矩阵手段来研究光脉冲在色散介质中的时间行为，特别强调了“时间光线”和“时间透镜”这两个概念，这些概念在物理学中被用来直观地理解和解释光脉冲在色散作用下的时间扩展。 色散是光在不同频率下传播速度差异导致的现象，对于短脉冲来说，它会导致脉冲在传输过程中的时间宽度发生变化。传统的傅里叶变换方法虽然能揭示色散对脉冲传播的影响，但在处理复杂色散系统时计算复杂。矩阵方法的优势在于它利用了波动方程的时间对称性，能够更直观地模拟近轴光束的传输，从而形象地建立色散脉冲传播的行为规律。 文中以Gaussian脉冲为例，通过矩阵方法计算了其在色散介质中的时间展宽和收缩情况，并与傅里叶变换的结果进行了对比，验证了矩阵方法的有效性和实用性。此外，文章还深入讨论了时间光线和时间透镜概念的物理含义，指出它们与普通光束衍射和高斯脉冲传播之间的相似性，这些都是理解色散介质中脉冲传播的关键要素。 这篇文章提供了一种新颖的数学工具，使得对色散介质中脉冲传播的研究更为直观和高效，对于光通信领域中短脉冲的产生、传输和整形技术的发展具有重要意义。